模曲線

考慮上半平面 H：={z∈C，Im(z)>0}。取H 對模群 Γ：=SL（2,Z）的有限指數子群之商，所得到的未必是緊緻空間。作完備化後便得到模曲線。可以證明模曲線必然是C上的平滑代數曲線；從複分析角度來看，便是緊黎曼曲面。