格線生成技術

格線生成技術

計算流體動力學中,按一定規律分布於流場中離散點的集合稱為格線,產生這些節點的過程就稱為格線生成。格線生成是連線幾何模型和數值算法的紐帶,幾何模型就只有被劃分成一定標準的格線時才能對其進行數值求解。一般而言,格線劃分越密,得到的結果就越精確,但耗時也越多。數值計算結果的精度及效率主要取決於格線及劃分時所採用的算法,它和控制方程的求解是數值模擬中最重要的兩個環節。格線生成技術已經發展成為流體機械CFD的一個重要分支。現有的格線生成方法主要分為結構化格線、非結構化格線和混合格線三大類。

基本概念

計算流體動力學中,按一定規律分布於流場中離散點的集合稱為格線,產生這些節點的過程就稱為格線生成。格線生成是連線幾何模型和數值算法的紐帶,幾何模型就只有被劃分成一定標準的格線時才能對其進行數值求解。一般而言,格線劃分越密,得到的結果就越精確,但耗時也越多。數值計算結果的精度及效率主要取決於格線及劃分時所採用的算法,它和控制方程的求解是數值模擬中最重要的兩個環節。格線生成技術已經發展成為流體機械CFD的一個重要分支。

格線生成是CFD模型的基礎。建立高質量的計算格線對CFD計算精度和計算效率有重要影響。格線生成技術的關鍵指標是對幾何外形的適應性以及生成格線的時間、費用。對於複雜的CFD問題,格線生成極為耗時,且容易出錯,生成格線所需時間常常大於實際CFD計算的時間。因此,有必要對格線生成方式予以足夠的重視。

分類

現有的格線生成方法主要分為結構化格線、非結構化格線和混合格線三大類。

結構化格線

結構化格線的優點是節點與鄰點關係可以依據格線編號的規律而自動得出,很容易地實現區域的邊界擬合。結構化格線的缺點是適用的範圍比較窄,只適用於形狀規則的圖形。結構化格線主要分為正交曲線坐標系中常規格線、對角直角坐標法、適體坐標法和塊結構化格線。前兩種方法是格線生成技術中最基本、最簡單的格線生成方法。

非結構化網路

非結構化網路技術主要彌補了結構化網路不能解決任意形狀和任意連通區域格線劃分的缺陷。在這種格線中,單元與節點的編號無固定規則可遵循,而且每一個節點的鄰點個數也不是固定不變的。因此,非結構化格線中節點和單元的分布可控性好,能夠較好地處理邊界,適用於流體機械中複雜結構模型格線的生成。非結構化格線生成方法在其生成過程中採用一定的準則進行最佳化判斷,因而能生成高質量的格線,很容易控制格線大小和節點密度,它採用的隨機數據結構有利於進行格線自適應,提高計算精度。

非結構化格線方法有兩個缺點:一是不能很好地處理黏性問題,二是對於相同的物理空間,格線填充效率不高。

非結構化格線生成方法主要有陣面推進法、Delaunay三角劃分法、四叉樹(2D)/八叉樹(3D)方法、陣面推進法和Delaunay三角劃分結合算法。

混合網路

近年來,結合結構化格線和非結構化格線優勢的混合格線技術受到CFD工作者的普遍重視。混合格線具有劃分靈活、易於實現格線自適應等優點,適於處理邊界複雜問題,因被廣泛地套用。混合格線主要有三稜柱/四面體格線、針對多部件或多體複雜外形的混合格線、矩形/非結構化混合的格線。

生成格線的過程

無論是結構格線還是非結構格線,均需按下列過程生成格線:

(1)建立幾何模型。幾何模型是格線和邊界的載體。對於二維問題,幾何模型是二維面;對於三維問題,幾何模型是三維實體。

(2)劃分格線。在所生成的幾何模型上,套用特定的格線類型、格線單元和格線密度對面或體進行劃分,獲得格線。

(3)指定邊界區域、為模型的各個區域指定名稱或類型,為後續給定模型的物理屬性、邊界條件和初始條件做好準備。

生成格線的關鍵在步驟(2),由於傳統的CFD基於結構格線,因此,目前有多種針對結構格線的成熟的生成技術。而針對非結構格線的生成技術要更複雜一些。

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