簡介
我們觀看天氣圖和人造衛星拍攝的雲圖,再加上經驗,發現空氣的運動常常是循圓形軌跡的,譬如隨伴鋒面的氣旋和颱風。這些美麗的大旋渦使得我們的地球從太空看起來婀娜多姿,而不是亂糟糟的一團。這些旋渦多半是地球自轉所導至的偏折效應引起的。在北半球這種偏折效應使得任何物體在運動時,都或多或少會有向右偏轉的趨勢;在南半球則相反,都有向左偏轉的傾向。空氣和海水的運動都不例外。
這種偏折的效應,科學家們稱之為柯氏效應(Coriolis effect),用以紀念物理學家柯里奧利斯在這方面所作的貢獻。
案例
地球是個自轉的坐標系,它一天自轉一周。理論上,地球上面無論什麼東西,只要有相對於地面的運動,就會受到柯氏效應的影響。
譬如我們以每小時6公里的速度走路,每走1公里就會向右偏22公尺。再如我們以每小時20公里的速度騎著腳踏車依照想像的直線前進,每行1公里就會向右偏7公尺(這兩個例子,都是以北緯30°為參考點)。當然事實上我們不會感覺到這種偏折的傾向,因為我們生來就有一種隨時矯正方向的本能。不過據說迷路的極區探險者有一種在原地打圈圈的強烈趨勢,而且在北極是向右打圈圈,在南極則向左打圈圈。這很可能就是柯氏效應在作怪,因為極區的柯氏效應比我們這兒大了146%之多。
讓我們再看看一些無生命的東西在飛行時會受到多少影響。拿200公尺打靶來說,假設子彈的初速為每秒250公尺,當它到達靶標時,會向右偏6毫米。這個偏差當然微不足道。可是長程炮的射擊,就得對柯氏效應留點心了。譬如某戰艦瞄準32公里(8英吋加農炮的射程)外的一座橋樑,它打出去的炮彈將完全錯過目標,因為柯氏效應就會使炮彈偏離目標達60公尺。再拿第一次世界大戰時,德國一座射程達112公里的大炮為例,炮彈由炮口出來就得花三分鐘才到達目標,柯氏效應造成的偏差更是大得驚人,竟達1.6公里!
更長程的國際航線飛行,柯氏效應的問題就更嚴重了。例如自北極朝紐約飛行的飛機,假設飛行時速是960公里,如果中途不隨時修正方向,當它降陸時將會發現是在芝加哥附近,兩地相距達1200公里!
大氣運動會受什麼樣的影響?
在所有受柯氏效應影響的現象當中,大氣運動大概是最有趣而且最複雜的了。
我們都知道空氣的流動就成風。可是什麼能使空氣流動呢?舉個最簡單的例子:一個吹脹的氣球,球內氣壓比外邊高,當我們把氣球的口打開時,空氣就會從裡面跑出來而造成風。因此有氣壓差存在時,風就會從高壓區吹向低壓區(如果沒有柯氏效應的話)。可是在一個旋轉系統裡面,情形就不一樣了。
讓我們想像一團空氣自高氣壓區流向低氣壓區(為了簡單起見,假設這一團空氣在移動的過程中不會與周圍的空氣相混合)。但是當它移動時,因受柯氏效應的影響而向右偏折(見圖八)。開始的時候,由於空氣的移動速度慢,柯氏力小(如上面所說的,柯氏力的大小與速度成正比),而且與壓力梯度力(由於壓力差引發的力由高壓區指向低壓區)不同在一直線上,二者無法平衡,於是空氣團繼續向低壓區加速,而柯氏力也使它繼續向右偏折。一直到運動方向與等壓線(沿著這些線的各處氣壓都相同)平行時,柯氏力指向高壓區,正好與指向低壓區的壓力梯度力相平衡。此時空氣團不再向低壓區加速,而沿著等壓線運動。因此對於大尺度的大氣運動,風通常是沿著等壓線吹的,而不是由高壓區直接吹向低壓區的。這種平衡狀態,氣象學家稱之為地轉風平衡。
不過,以上的敘述是基於沒有摩擦力影響的假設。但在靠近地面的地方,因為有許多障礙物(如樹、草、房子等),摩擦力是很重要的。那么有摩擦力的影響之下,平衡狀態會受到怎樣的改變呢?
我們現在在圖八的例子裡加上摩擦力(見圖九),摩擦力永遠是指向和運動速度相反的方向。現在我們有了三種力,要使它們達成平衡必須三種力都指向不同的方向,而且彼此的夾角必然大於90°,於是成了圖九那種安排法。柯氏力在平衡狀態時不再與等壓線成直交。但柯氏力和運動方向垂直,所以運動方向不再平行於等壓線,而是略有跨越等壓線的分量。(按:摩擦力在靠近地面的地方才顯得重要。)
這個跨越等壓線的分量對於像圖九那樣的氣壓系統,除了使高壓區與低壓區的空氣有混合的作用外,似乎並沒有什麼重要性。可是對於封閉的低氣壓系統或高氣壓系統,這種跨越等壓線的行為就相當重要了。在沒有柯氏效應的情形下,風會從四面八方吹向低氣壓中心。但在柯氏效應的影響之下,風主要是繞著低氣壓中心打轉兒(地轉風平衡,注一)。在靠近地面的地方,摩擦力的效應使風有吹向低氣壓中心的分量──亦即風一面繞著低氣壓中心打轉兒,一面吹向中心輻合的空氣到了中心無處可去,只有向上移動,因此就像有個幫浦把空氣自低處抽到高處去一樣。高處的氣壓較低,上升的空氣體積會膨脹,溫度會下降,所含的水汽比較容易凝結成雲。因此,低氣壓上空經常有螺旋形的雲籠罩,天氣較壞(注二)。高氣壓中心的情形剛好相反,風一面繞著中心打轉兒,一面向四面吹出去。靠近地面的地方因為中心的空氣流出去,只有上空的空氣來補充。下降的空氣受到擠壓,體積縮小,溫度升高,雲氣被蒸發,因此高氣壓中心的上空通常是晴朗。
颱風是一個很強烈的低氣壓中心,空氣的運動情形很像圖十那樣,只是要強烈得多。對於颱風來說,上面所提到的把低處空氣自中心處向上「抽」的現象有兩層非常重要的作用。颱風誕生並生存於溫暖的海面,那兒水汽的供應很充分。這種抽的作用把低處的水汽抽了上去,一方面上升的水汽凝結成雲和雨水,放出潛熱,供應颱風運動的能量。一方面把水汽帶走,使得海面水汽的蒸發更容易,而達到源源供應颱風能量的目的。因此颱風發展、維持或衰敗要看能量供應的大小和能量消耗的快慢而定,這些都和這種「抽」的作用有關。而抽的作用就是由跨越等壓線的風造成的。
不過話又說回來。如果沒有柯氏效應,風直接自高氣壓吹向低氣壓,兩者的空氣很容易混合,而減弱或破壞氣壓梯度力,因此風不會太強烈。而柯氏效應使得風主要平行於等壓線吹,阻止了空氣直線的混合,才會有那么強烈的天氣現象,真是亦功亦過。
衡量標準
是不是所有的大氣運動都受到柯氏效應的控制呢?並不盡然。由前面的圓盤實驗我們已經知道,柯氏效應的影響程度要看運動物體的速度、運動的尺度(範圍)以及坐標系統旋轉的快慢而定。大氣的運動也是一樣。氣象學家用所謂羅士培數(Rossby number──紀念瑞典學者羅士培對氣象學與海洋學所作的卓越貢獻。羅士培數就是地球自轉的特性時間與運動的特性時間之比。如果Ω表示單位時間地球自轉的頻率,則其倒數代表自轉的特性時間。又假設運動的速度用U代表,運動的尺度用L代表,則運動的特性時間為L/U(即物體以U的速度走完L的距離所需要的時間)。因此羅士培數可以表示成:
1/Ω÷L/U=U/(ΩL)
我們前面已經說過,運動物體的速度越大,柯氏效應越小;地球自轉越慢,柯氏效應也越小;運動的尺度越小,柯氏效應越小。這些結果都指向同一結論:羅士培數越大,柯氏效應越小。反之,羅士培數越小,柯氏效應越大。通常當羅士培數小於1時,我們說柯氏效應是很重要的;而當它大於1時,柯氏效應就不重要了。例如大氣中的氣旋,其水平尺度約為10公尺,風速約為每秒10公尺,則羅士培數約為0.1,因此柯氏效應是很重要的。
注一:圓周運動還會導至離心力的發生,此時應該是氣壓梯度力、離心力及柯氏力互相平衡,這叫梯度風。不過原理和地轉風相似。為了避免引起不必要的複雜性,我這兒仍引用地轉風的觀念。
注二:因為低氣壓的風系是順著反時鐘方向旋轉,故又稱氣旋。不過實際上的氣旋比這兒描述的要複雜得多。