柯尼希定理[力學的柯尼希定理]

在物理學中，柯尼希定理（Konig's theorem）是質點系運動學中的一個基本定理。這條定理的正確性與質心繫是不是慣性系無關。

概述

在物理學中，柯尼希定理（Konig's theorem）是質點系運動學中的一個基本定理。
在圖論中，柯尼希定理是一個關於偶圖匹配與點覆蓋關係的一個定理。
其文字表述是：質點系的總動能等於全部質量集中在質心時質心的動能，加上各質點相對於質心平動坐標系運動所具有的動能。

數學表述

T = 1/2 (∑Mi) * Vc^2 + 1/2 ∑(Mi * Vi^2) //小寫字母為下標，如Mi中，i為M的下標
式中：T為質點系的總動能，Mi為質點系各質點（編號為i的質點）的質量，Vc為質心速度，Vi為各質點相對質心的速度。
柯尼希定理表明，質點組的動能，等於假想質心所具有的動能和各個質點對質心動能之和
附：推導
Ek=Σ1/2 MIVi^2
=Σ1/2 Mi(V相對+Vc)^2
=Σ1/2MiVc^2+ΣMiVcV相對+Σ1/2MiV相對^2
=Σ1/2MiVc^2+VcΣ（MiV相對）+Σ1/2MiV相對^2
由於C為質心，Σ（MiV相對）=0,故得證
上面的Vi、V相對、Vc均為矢量。