研究領域
李增滬的主要研究領域是無窮維馬爾科夫過程。馬氏過程是研究得相當深入，而且還在蓬勃發展的隨機過程。常見的無窮維馬氏過程有測度值過程(超過程)、分布值過程、無窮粒子系統等，這些馬氏過程之間有密切的聯繫。其研究的目的是更加深刻地認識群體繁演、基因遺傳、粒子裂變等自然現象，有深刻而廣泛的套用背景。
李增滬在移民超過程研究中提出的“斜卷積半群”概念已為國際學術界所接受。他的研究成果受到加拿大皇家科學院院士D.A. Dawson、美國科學院院士E.B. Dynkin、加拿大皇家科學院院士E.A. Perkins等多位知名學者的引用和高度評價，在國際同行中有相當的影響。
研究成果
他的代表性研究成果分三個方面。
(1) 李增滬提出了斜卷積半群的概念，以此給出了測度值移民過程的公理化定義形式。他建立了斜卷積半群與無窮可分進入律之間的1-1對應關係，並給出了後者的描述，從而完整地刻畫了測度值移民過程的基本結構。這些工作構成了移民過程理論的新的基本框架。國外學者在論文中寫到：“李在他的論文中通過引進和使用斜卷積半群的概念建立了移民系統的一套理論”，並認為斜卷積半群在移民超過程的研究中起著 “關鍵作用”。
(2) 李增滬還將斜卷積半群套用於Ornstein-Uhlenbeck過程和仿射馬氏過程的研究，部分地解決了D. Duffie等提出的關於正則仿射馬氏過程的開問題。
(3) Fleming-Viot超過程是基因遺傳的數學模型，其可逆性的充要條件和遍歷性問題是該領域兩個重要的開問題。李增滬同T. Shiga等合作，用狄氏型方法解決了過程可逆性的充分必要條件這個公開問題。此結果受到國外專家的高度評價。
截止到2005年6月，李增滬已發表研究論文40餘篇。他曾獲得“日本學術振興會研究基金”、“國家自然科學基金重點項目”等多項基金項目，入選“新世紀優秀人才支持計畫”。
他曾先後應邀訪問過美國、加拿大、俄羅斯、德國、日本、墨西哥等國的30餘所大學和研究單位，多次參加國際學術會議，做訪問和會議演講30餘次。
