性質
多項式A與未知數x減去n次本原單位根t的積(A(x-t))是整係數多項式的話,那么稱這個多項式A為分圓多項式,分圓多項式在有理數集內是既約多項式。
多項式x^n-1的根稱之為n次單位根。一般地,在複數集內有n個n次單位根,分別是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n),其中k=1,2,……n.如果k與n互質,那么稱這個根為本原單位根。
性質
多項式A與未知數x減去n次本原單位根t的積(A(x-t))是整係數多項式的話,那么稱這個多項式A為分圓多項式,分圓多項式在有理數集內是既約多項式。
數學上,n次單位根是n次冪為1的複數。它們位於複平面的單位圓上,構成正邊形的頂點,其中一個頂點是1。
定義 例子 性質 和式n次單位根(n-th unit root)是一種重要的n次方根,數1在複數範圍內的n次方根,稱為n次單位根,簡稱單位根。由此可知,所謂n次單位根,也就是...
基本介紹 n次單位根的性質,ε都不是x^k-1的根,那么稱ε為n次本原單位根.由所有n次本原單位根...n次分圓多項式是不可約的整係數多項式。我們先來給出本原單位根的一些簡單... 1.α是n次本原單位根,那么 也是n次本原單位根,若且唯若 .實際上所有...
定義 性質與證明默爾m擴張;E稱為庫默爾域,例如,設F含本原n次單位根,且E為多項式...一個本原單位根ξ∈K,使K=F(ξ)。對有理數域Q添加一個本原n次單位根...添加n次本原單位根而得到的數域。如果L/K是數域的阿貝爾擴張,且它的伽羅瓦...
定義 相關概念 類域論)不能整除m,而且 k包含m次本原單位根ζ;②K/k的伽羅瓦群 Gal(K...)=〈σ〉,α為K的任一個本原元素。ξ為k中任一個n次本原單位根,於是...僅介紹一個最簡單的情況。設k為一個數域,而且包含一個素數l次本原單位根...
正文 配圖 相關連線此域擴張稱為分圓域擴張.K是域F的有限次分圓擴域的充分必要條件為,存在一個本原單位根}EK,使K=F (}).對有理數域Q添加一個本原n次單位根寧所得的分圓擴張Q(s)稱為圓的n分域,它是有理數域Q的(n)次阿貝爾...
次本原單位根把方程xn +yn =zn 寫成,他以為在分圓域中,“整數...證明了UK=HK×VK,式中HK為K中全部單位根組成的有限群,VK是一秩為...
概念 介紹 書籍的證明。E.E.庫默爾是努力證明費馬大定理的數學家之一。他利用n次本原單位根代數數論把方程 xn+yn=zn寫成(公式1)代數數論,他以為在分圓...中全部單位根組成的有限群,VK是一秩為r1+r2-1的自由阿貝爾群,r1...
具體介紹 唯一因子 素元和素點。由有限域中的非零元素構成的集合 可以寫作 , 是一個"單位的n次本原根...的一種特例。令有限域 大小為 , 為 [[n次原單位根]],亦即 ,且...。如果多項式 的在 ( 是1的n次原單位根)處的值是 的係數,那么...
里所碼簡介 里所碼定義 里所碼性質