有限約束

條件極值是泛函J在某附加條件下的極值。附加條件稱為約束。不含導數的約束，如G(x,y,z)=0，稱為有限約束或完整約束。

簡介

條件極值

條件極值是泛函J在某附加條件下的極值。

有限約束

有限約束

有限約束

有限約束

例如，泛函函式y,z除滿足固定邊界條件之外還滿足一個附加條件或這種問題的極值稱為條件極值。

定義

附加條件稱為約束。

不含導數的約束，如G(x,y,z)=0，稱為有限約束或完整約束。

含導數的約束，如G(x,y,z,y',z')=0，稱為微分約束或非完整約束。

極值

極值是變分法的一個基本概念。

泛函在容許函式的一定範圍內取得的最大值或最小值，分別稱為極大值或極小值，統稱為極值。

使泛函達到極值的變元函式稱為極值函式，若它為一元函式，通常稱為極值曲線。