最省燃料控制系統

最省燃料控制系統

正文

能在指定時間內以最少的燃料消耗完成規定控制作用的最優控制系統。最省燃料控制系統常用於航天技術中。由於太空飛行器所帶燃料有限，需要以較少的燃料消耗飛行較長的距離。採用最省燃料控制系統就能達到這個目的。圖1是說明最省燃料控制系統原理的框圖。它由被控對象和非線性狀態反饋構成。控制信號的取值規律可事先設計決定。

最省燃料控制系統

最省燃料控制系統

對線性被控對象，最省燃料控制系統的控制規律可方便地套用極大值原理來定出。設被控對象的狀態方程和初始狀態（見狀態空間法）為

夶(t)＝Ax(t)+Bu(t)x(0)＝x0

式中x(t)是狀態向量，u(t)是單輸入控制變數，A和B是由被控對象的結構和參數所決定的係數矩陣；控制變數u(t)滿足約束條件：

-M ≤u(t)≤+M

則最優控制變數u*(t)是使被控對象由初始狀態x0齣發而在指定時間τ達到x(τ)=0,並使表示燃料消耗量的性能指標達到最小值的控制變數。u*(t)具有以下三個特點：①u*(t)在控制過程中分段取常值,或為+M，或為0，或為-M(圖2)。②u*(t)可表示為狀態x(t)的非線性函式。③指定的控制時間τ越大,則u*(t)中取0值的時間所占的比例越大，因此有較多的時間不需要對被控對象施加控制，不需要消耗燃料；反之，若τ越小,則u*(t)中取0值的時間所占的比例越小，這會增加燃料的消耗量。當u*(t)取0值的時間等於零時，相應的控制系統成為最速控制系統。
參考書目
　A.P.Sage,C.C.White,Optimum Systems Control,2nd ed., Prentice-Hall, Inc., Englewood　Cliffs, New Jersey,1977.

配圖

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