圖書信息
出版社: 中國科學技術大學出版社; 第1版 (2009年9月1日)
平裝: 318頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787312025822
條形碼: 9787312025822
尺寸: 22.8 x 16.8 x 1.4 cm
重量: 399 g
內容簡介
《高等數學》分上、下兩冊出版，上冊內容為：函式與極限，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用，向量代數與空間解析幾何．結構嚴謹，內容豐富，語言流暢，適合高等院校“高等數學”課程教學需要，也可供相關自學者、工程技術人員參考、使用．
目錄
前言
第1章 函式與極限
1.1 函式
1.1.1 集合、常量與變數
1.1.2 函式的定義
1.1.3 函式的幾種特性
1.1.4 反函式與複合函式
1.1.5 基本初等函式
1.1.6 初等函式
1.1.7 參數方程與極坐標
習題1—1
1.2 數列極限
習題1—2
1.3 函式極限
習題1—3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
習題1—4
1.5 極限的運算法則
習題1—5
1.6 極限存在準則兩個重要極限
習題1—6
1.7 無窮小的比較
習題1—7
1.8 函式的連續性
1.8.1 連續性概念
1.8.2 間斷點及其分類
習題1—8
1.9 連續函式的運算與閉區間上連續函式的性質
1.9.1 連續函式的運算與初等函式的連續性
1.9.2 閉區間上連續函式的性質
習題1—9
複習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 求導數舉例
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 函式的可導性與連續性的關係
習題2—1
2.2 函式的求導法則
2.2.1 導數的四則運算
2.2.2 反函式的導數
2.2.3 複合函式的導數
2.2.4 基本初等函式的導數公式
習題2—2
2.3 高階導數
習題2—3
2.4 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率
2.4.1 隱函式的導數
2.4.2 由參數方程所確定的函式的導數
2.4.3 相關變化率
習題2—4
2.5 函式的微分及其計算
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函式的微分公式與微分運算法則
2.5.4 微分在近似計算中的套用
習題2—5
複習題2
第3章 微分中值定理與導數的套用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3—1
3.2 洛必達法則
習題3—2
3.3 泰勒公式
習題3—3
3.4 函式單調性與曲線的凹凸性
3.4.1 函式單調性的判定法
3.4.2 曲線的凹凸與拐點
習題3—4
3.5 函式的極值與最大值、最小值
3.5.1 函式的極值及其求法
3.5.2 最大值最小值問題
習題3—5
3.6 函式圖形的描繪
習題3～6
3.7 曲率
3.7.1 弧微分
3.7.2 曲率及其計算公式
3.7.3 曲率圓與曲率半徑
習題3—7
複習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函式與不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質
習題4—1
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元法
4.2.2 第二類換元法
習題4—2
4.3 分部積分法
習題4—3
4.4 幾種特殊類型函式的積分
4.4.1 有理函式的積分
4.4.2 三角函式有理式的積分
4.4.3 簡單無理函式的積分
習題44
4.5 積分表的使用
習題4—5
複習題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5—1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變上限積分及其導數
5.2.2 牛頓一萊布尼茲公式
習題5—2
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5—3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮限反常積分
5.4.2 無界函式的反常積分
習題5—4
5.5 反常積分的審斂法t函式
5.5.1 無窮限反常積分的審斂法
5.5.2 無界函式反常積分的審斂法
……
第6章 定積分的套用
第7章 向量代數與空間解析幾何
參考文獻
