斯忒藩－玻耳茲曼定律

斯忒藩－玻耳茲曼定律

正文

描述黑體輻射場（即光子“氣體”）總能量同熱力學溫度之間關係的一個著名定律。它首先由J.斯忒藩於1879年從實驗上得到，之後由L.玻耳茲曼於1884年根據熱力學理論導出。其數學表示式為

式中W是輻射場包括所有頻率的總能量，V是體積,T是熱力學溫度,с是光速，σ是斯忒藩-玻耳茲曼常數。也可把上式寫成M=σT4,它表明：黑體單位表面單位時間輻射出的所有頻率的能量，即輻射通量密度又稱輻射出射度M，同熱力學溫度T的四次方成正比。
常數σ 的數值不能由熱力學理論求出，但在將黑體輻射的普朗克公式對頻率從0到∞積分而得到上式時,可以算出

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