出 版 社：大連理工大學出版社
出版時間：2009-8-1
版 次：1
頁 數：341
字 數：221000
印刷時間：2009-8-1
開 本：大32開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787561149904
包 裝：平裝
內容簡介
本書揭示了數學中的直覺與邏輯這兩個側面．完整地展現了直覺思維與邏輯思維，合情推理與演繹推理在數學的發現、發明、創新與發展過程中的互動作用。正如交響樂一樣，帶您走進音樂的殿堂。
目錄
1 緒論
1.1 歐氏幾何的作用與李約瑟難題的啟示
1.2 正十七邊形與高斯和
1.3 數學神童與大器晚成者的思維方式
1.4 詩人數學家——文學與數學的造化
2 直覺思維的集約化特徵與動態美
2.1 從一道高考填空題談起
2.2 直覺洞察力與卡拉比猜想
2.3 笛卡爾模式與等周定理
2.4 龐加萊的頓悟與波利亞的直覺
3 邏輯思維的形式化特徵與靜態美
3.1 從證明一個簡單不等式談起
3.2 邏輯推理與直覺想像力的化身——數學模型和公式
3.3 用萬能體積公式解歷年高考求積題
3.4 數律條條美絕倫——√2、π和e芻議
3.5 隨機數學與模糊數學中的直覺與邏輯
4 直覺思維運籌帷幄邏輯思維循規蹈矩
4.1 從算法的一個簡單例子談起
4.2 球的陰陽大圓及其Mathematica圖示
4.3 最速降線和星形線
4.4 直覺與邏輯交融的進一步賞析
5 兩種思維方式互動作用的認識論價值與教學價值
5.1 從馬克思喜愛數學談起
5.2 既教證明又教猜想全面開發智力——MM方式簡介
5.3 文理貫通啟迪思維培養英才
附錄
附錄Ⅰ 高斯在代數數論方面的早期工作
附錄Ⅱ 歐拉套用分析於數論研究的早期工作
附錄Ⅲ N-P基本引理的嚴密化、標準化研究——兼評國內某些教材對此定理的引述與證明
