前言
數學建模教學與競賽活動現已成為各大院校正常教學工作中不可缺少的一部分. 數學建模培養了學生利用數學知識和計算機技術解決實際問題的能力，激發和鍛鍊了學生的創造意識和動手能力.
在大多數實際問題的數學建模過程中，數學知識和計算機套用能力缺一不可.教學中我們發現，數學建模方面的教材很多，但多數都是以數學知識為主的，對於套用工具軟體或者編寫電腦程式求解模型方面涉及很少.在數學建模和數學實驗的課程教學中以及數學建模競賽的培訓過程中，我們迫切需要一本將計算機套用能力和數學知識放在同等地位的教材，由此萌發了本書的編寫意圖.
數學建模和實驗中常用的軟體為MATLAB，但是隨著信息技術的發展，在很多領域的套用中都需要用統計方法處理大量數據，因此為了培養學生解決實際問題的能力，本書中根據具體問題選用MATLAB和SPSS軟體進行求解，個別問題也涉及了LINGO軟體.本書中對於大部分問題都給出了軟體求解方法，給出詳細求解步驟，並對實驗結果進行了分析.
本書的編寫人員既有長期從事數學建模和數學實驗教學的數學專業教師，也有從事計算機軟體開發和教學的計算機專業教師. 這些因素使得本書能夠將計算機套用能力和數學知識的培養放在同等地位.
全書共分11章，第1章概況性地介紹了數學建模，第2章給出了數學規劃模型和模型求解方法，第3章介紹了積分和微分方程模型. 第4~9章內容可以歸結為數據處理，篇幅所限，這幾章的例題中並沒有給出大量數據的例子，但是對於每個例子，學生都可以按照書上的步驟使用軟體進行操作.第10章為圖與網路模型分析，本章注重實際問題到圖模型的轉換.第11章為多屬性決策分析.
本書由王玉英擔任主編，史加榮、王建國和魯萍擔任副主編. 第1、2、11章由史加榮執筆； 第5~9章由王玉英執筆； 第3、4章由王建國執筆，第10章和附錄部分由魯萍執筆. 以上只是一個框架性的分工，實際上每一部分內容都經過大家的討論，都凝聚了大家的心血和勞動.
本書編寫過程中參閱了許多專家和學者的論文論著，參閱了大量網上資源，限於篇幅，恕不一一指明出處，在此一併向有關作者致以誠摯的謝意！
我們力圖使本書成為具有創新性和實際套用價值的教材，成為一本能夠激發讀者學習興趣、學以致用的教材,但由於編者水平有限，疏漏及不當之處難免，懇請有關專家和讀者批評指正.
編者2014年10月
內容簡介
本書將計算機套用能力培養和數學建模知識傳授置於同等地位，根據具體問題選用MATLAB軟體、SPSS軟體和LINGO軟體對問題進行求解.書中對於大部分問題都給出了軟體求解方法及詳細求解步驟，並對結果進行了分析. 全書共分11章，包括數學建模簡介、數學規劃模型、積分和微分方程模型、各種常用數據處理方法、圖與網路模型分析和多屬性決策分析等內容. 本書可作為本科生、研究生的數學建模課程和數學實驗課程的教材，同時對於從事套用工作的工程技術人員也有一定的參考價值.
圖書目錄
第1章緒論
1.1數學建模的概念
1.2建模實例
1.3三級火箭發射衛星數學模型
習題1
第2章數學規劃模型
2.1引言
2.2線性規劃
2.3非線性規劃
2.4多目標最佳化
2.5整數規劃模型
2.6整數線性規劃舉例
2.7LINGO在最最佳化模型求解中的套用
習題2
第3章積分和微分方程模型
3.1積分模型
3.2微分方程模型引例
3.3微分方程的MATLAB求解
3.4微分方程建模案例1——人口預測模型
3.5微分方程建模案例2——給藥方案制定問題
習題3
第4章插值與擬合
4.1一維插值
4.2二維插值
4.3數據擬合
4.4MATLAB求解實例
4.5MATLAB數據擬合實例
習題4
第5章數據特徵分析
5.1數據特徵描述
5.2數據的標準化處理
5.3數據的探索分析
習題5
第6章方差分析
6.1單因素方差分析
6.2利用SPSS進行單因素方差分析
6.3雙因素方差分析
6.4利用SPSS進行雙因素方差分析
習題6
第7章相關性分析
7.1Pearson(皮爾遜)相關係數——線性相關分析
7.2Spearman(斯皮爾曼)秩相關係數——單調性相關分析
7.3Kendall(肯道爾)相關係數
7.4三種相關係數的適用情形
習題7
第8章主成分分析和因子分析
8.1主成分分析的模型
*8.2主成分的導出
8.3主成分分析的基本步驟
8.4使用SPSS進行主成分分析
8.5主成分分析的套用
8.6因子分析模型
8.7因子分析的基本步驟
8.8使用SPSS進行因子分析
習題8
第9章回歸分析
9.1一元線性回歸分析
9.2使用SPSS進行一元線性回歸分析
9.3使用回歸方程進行預測
9.4使用回歸方程進行控制
9.5多元線性回歸分析
9.6使用SPSS進行多元線性回歸分析
9.7非線性回歸模型
習題9
第10章圖與網路分析
10.1圖的基本概念
10.2實際問題與圖模型
10.3圖的表示
10.4樹和生成樹
10.5最短路問題及其算法
10.6最短路問題的MATLAB求解程式及其用法
10.7最小生成樹問題及其算法
10.8最小生成樹問題的MATLAB求解程式及其用法
習題10
第11章多屬性決策分析
11.1數據預處理
11.2方案排序方法
11.3層次分析法
11.4模糊綜合評價
習題11
附錄AMATLAB基礎
A.1MATLAB簡介
A.2基本操作命令
A.3數據類型
A.4數組和向量
A.5繪圖與圖像處理命令
A.6M檔案
A.7數據的輸入輸出
A.8程式結構
習題
參考文獻
