數值模擬技術

數值模擬實際上應該理解為用計算機來做實驗。 數學模型建立之後，需要解決的問題是尋求高效率、高準確度的計算方法。 由於人們的努力，目前巳發展了許多數值計算方法。

數值模擬也叫計算機模擬。它以電子計算機為手段，通過數值計算和圖像顯示的方法，達到對工程問題和物理問題乃至自然界各類問題研究的目的。
在計算機上實現一個特定的計算，非常類似於履行一個物理實驗。這時分析人員已跳出了數學方程的圈子來對待物理現象的發生，就像做一次物理實驗。
數值模擬實際上應該理解為用計算機來做實驗。比如某一特定機翼的繞流，通過計算並將其計算結果在螢光屏上顯示，可以看到流場的各種細節：如激波是否存在，它的位置、強度、流動的分離、表面的壓力分布、受力大小及其隨時間的變化等。通過上述方法，人們可以清楚地看到激波的運動、渦的生成與傳播。總之數值模擬可以形象地再現流動情景，與做實驗沒有什麼區別。
從上面的例子可以看到，數值模擬包含以下幾個步驟：
首先要建立反映問題（工程問題、物理問題等）本質的數學模型。具體說就是要建立反映問題各量之間的微分方程及相應的定解條件。這是數值模擬的出發點。沒有正確完善的數學模型，數值模擬就無從談起。牛頓型流體流動的數學模型就是著名的納維—斯托克斯方程（簡稱 方程）及其相應的定解條件。
數學模型建立之後，需要解決的問題是尋求高效率、高準確度的計算方法。由於人們的努力，目前巳發展了許多數值計算方法。計算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括貼體坐標的建立，邊界條件的處理等。這些過去被人們忽略或迴避的問題，現在受到越來越多的重視和研究。
在確定了計算方法和坐標系後，就可以開始編製程序和進行計算。實踐表明這一部分工作是整個工作的主體，占絕大部分時間。由於求解的問題比較複雜，比如 方程就是一個非線性的十分複雜的方程，它的數值求解方法在理論上不夠完善，所以需要通過實驗來加以驗證。正是在這個意義卜講，數值模擬又叫數值試驗。應該指出這部分工作決不是輕而易舉的。
在計算工作完成後，大量數據只能通過圖像形象地顯示出來。因此數值的圖像顯示也是一項十分重要的工作。目前人們已能把圖作得像相片一樣逼真。利用錄像機或電影放映機可以顯示動態過程，模擬的水平越來越高，越來越逼真。