自然二進制碼
關於摺疊二進制碼,首先要知道自然二進制碼
(1)自然二進制碼與二進制數一一對應,符合二進制數的進位
(2)自然二進制碼屬於權重碼,每一位都有確定的大小,由高位到低位順序依次2^n,2^n-1,2^n-2,……,4,2,1(n為自然數)
(3)可以比較大小和進行算術運算
……
這裡不一一舉例自然二進制碼的特點,關於自然二進制碼,讀者可以查閱相關資料,這裡主要說明摺疊二進制碼
對應關係
這種碼與自然二進制碼的對應關係為
bn=an
bi=(a的非值)異或(ai)
式中,an是自然二進制碼;bn是摺疊二進制碼;i是大於1的整數;n是最高權位數;
(1)摺疊二進制碼與自然二進制碼的最高位相同,即bn=an
(2)對於正樣值,兩者的各碼位均相同,即bi=0異或ai=ai
(3)對於負樣值,除最高一位相同外,摺疊二進制碼的其餘各位碼均是自然二進制碼的非值,即bi=1異或ai
摺疊二進制碼與自然二進制碼相比較,當它的極性碼發生錯誤時,小信號誤差小,大信號誤差大。例如;假設000誤傳為100,對應的幅度誤差為+0.5-(-0.5)=1個量化級差;假設將011誤傳為111,對應的幅度誤差為7個量化級差。
實用中,摺疊二進制碼的最高一位代表信號的極性,稱作極性碼。其餘各位碼代表幅度絕對值的大小,稱為幅度碼或電平碼。絕對值相等的符號,其幅度碼相同。可以看出,摺疊二進制碼的幅度碼是以零為界摺疊對稱的,所以叫摺疊二進制碼。
舉個簡單的例子:
摺疊二進碼的編碼規則如下表所示:
樣值脈衝極性 | 自然二進制碼 | 摺疊二進制碼 | 量化級 |
正極性部分 | 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 | 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 | 15 14 13 12 11 10 9 8 |
負極性部分 | 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 | 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 | 7 6 5 4 3 2 1 0 |
自然二進制碼正、負極性的碼型完全不一樣;
特點
摺疊二進碼的特點是正、負兩半部分,除去最高位後,呈倒影關係、摺疊關係,最高位上半部分為全"1",下半部分為全"0"。這種碼的明顯特點是,對於雙極性信號,可用最高位表示信號的正、負極性,而用其餘的碼錶示信號的絕對值,即只要正、負極性信號的絕對值相同,則可進行相同的編碼。也就是說,用第一位表示極性後,雙極性信號可以採用單極性編碼方法。因此,採用摺疊二進碼可以簡化編碼的過程。
摺疊二進制碼的另一個特點:對小信號時的誤碼影響小,例如由大信號的1111→ 0111,對於自然二進碼解碼後的誤差為8個量化級;而對於摺疊二進制碼,誤差為15個量化級。由此可見,大信號誤碼對摺疊碼影響很大。但如果是由小信號的1000→0000,對於自然二進制碼誤差為8個量化級,而對於摺疊二進制碼誤差為1個量化級。這對於語音信號是十分有利的,因為語音信號中小信號出現的機率較大,所以在語音信號PCM系統中大多採用摺疊二進制碼。