提斜公式

要證明的公式為acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)

證明過程:

設acosA+bsinA=xsin(A+M)

∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)

由題,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x

∴x=√(a^2+b^2)

∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b

這就是提斜公式(也就是輔助角公式)

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