拉梅函式是下列拉梅方程的解:[1][2][3]
雅可比形式
\frac{d^{2}w}{dz^2}+(A+v(v+1)k^{2}sn^{2}(z,k))w=0+此拉梅方程的正則奇點在複數平面的2pK+(2q+1)*iK'其中p,q∈Z,K代表模數為k的完全橢圓積分，K'代表模數為k'=\sqrt{1-k^2}的完全橢圓積分。
其中k,v都是實數，並且0<k<1,
代數形式
作雅可比橢圓函式變數替換s=sn^2(z,k)得拉梅方程的代數形式：
\frac{d^{2}\Lambda}{ds^2}+\frac{1}{2}*(\frac{1}{2}+\frac{1}{s-1}+\frac{1}{s-h})*\frac{d\Lambda}{ds}-\frac{n(n+1)s+H}{4s(s-1)(s-h)}*\Lambda=0
h=k^{-2}=\frac{a^2-c^2}{a^2-b^2},
H=hA
h>1此傅克型方程有四個正則奇點0,1,h,\infty
魏爾斯特拉斯形式[3]
\frac{d^2\Lambda}{dz^2}+[H-n(n+1)\wp(z)]\Lambda=0
其中\wp是魏爾斯特拉斯函式
三角函式形式
在雅可比形式的拉梅方程中做代換[3]snz=cos\zeta
\zeta=\frac{1}{2}\pi-amz
可得
[1-(kcos\zeta)^2]\frac{d^2\Lambda}{d\Lambda^2}+k^{2}cos\zeta\sin\zeta\frac{d\Lambda}{d\zeta}+[h-n(n+1)(kcos\zeta)^2]\Lambda=0
在上列方程組h,k,n等是實數或複數常數，而各變數為複數。
