弧長公式
角度制計算
![扇形計算公式](/img/7/5b5/wZwpmL3YDM5AzM2gjMzEzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL4IzLzgzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
, l是弧長,n是扇形圓心角,π是圓周率,R是扇形半徑。
弧度制計算
![弧長公式](/img/0/64e/wZwpmLyETN3AzN5IjMzEzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLyIzLzIzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
![扇形計算公式](/img/1/45b/wZwpmLzMTNxMDN0EDNzEzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLxQzLzQzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
,l是弧長,|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值,R是扇形半徑。
面積公式
R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,L是扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:
![扇形計算公式](/img/6/3ab/wZwpmL1gjN5cTMyYjMzEzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL2IzLzQzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
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![扇形計算公式](/img/1/f80/wZwpmLxUDOwgTMzQTMzEzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL0EzL3YzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
(L為弧長,R為扇形半徑)
推導過程:S=πR²×L/2πR=LR/2
![扇形計算公式](/img/5/cf1/wZwpmL4IDOxcDMyAzMzEzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLwMzLwUzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
(L=│α│·R)
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(半圓與直徑的組合也是扇形)。顯然, 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。《幾何原本》中這樣定義扇形:由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。
角度制計算
, l是弧長,n是扇形圓心角,π是圓周率,R是扇形半徑。
弧度制計算
,l是弧長,|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值,R是扇形半徑。
R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,L是扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:
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(L為弧長,R為扇形半徑)
推導過程:S=πR²×L/2πR=LR/2
(L=│α│·R)