(1)原始星雲的形成
原始星雲是由一塊星際雲塊塌縮並瓦解而成的。
首先要考慮星際雲的塌縮,這裡要用到研究物質團收縮和膨脹的一個重要物理定理——維里定理。
維里定理所要分析的是,使其膨脹的能量U(如分子熱運動熱能)和使其收縮的能量Ω(如引力位勢)是否平衡。
根據U、Ω的物理意義不難得出:
當 2U+Ω>0時,物資團膨脹;
當 2U+Ω<0時,物資團收縮;
當 2U+Ω=0時,該物資團處於既不膨脹也不收縮的平衡狀態。
對於一個天體系統,同樣要考慮維里定理。
根據維里定理,當忽略自轉、磁場及湍流,只考慮引力勢能和熱能時,可得出如下星際雲自吸引塌縮條件:
M>2.44×103M0.
式中 M0=1.99×1033g,為太陽現質量。M為星際雲質量。該式表明,星際雲質量比太陽現質量大三個數量級,它才會塌縮。
當星際雲塌縮到密度為10-15g/cm3時,內部會發生不穩定情況,即:出現擾動物時,會造成渦流,將星際雲瓦解為上千個小雲,其中之一則是太陽系前身——原始星雲。
原始星雲其質量為βM0,β=1-1.3。原始星雲的角動量約為今日太陽系角動量的158—200倍。
(2)、星雲盤的形成
原始星雲盤繼續塌縮,半徑逐漸減小,因角動量守恆,造成自轉速度增大。赤道面上的外邊緣物質,當其慣性離心力與中心部分引力相抗衡時,便停下來,逐漸形式類似“鐵餅”的星雲盤。星雲盤形成的同時,雲盤中心的原始太陽亦形成。
為了對星雲盤的的溫度、厚度和密度做出估計,需要介紹羅奇密度的概念。
首先讓我們看圖2.2-1所示大小球吸引的例子。分析兩個小球在大球作用下聚集的條件。
大球作用於靠近它的小球1和遠離它的小球2的引力,分別為
因為F1>F2,若沒有其它力的作用,這兩個小球就要在共同靠近大球的過程中,彼此分開。但是,兩個小球之間還存在引力,大小為
這個力使兩個小球彼此聚集。顯然,使兩個小球聚集而不致分開的條件是
f12>F1-F2
將F1 、 F2 和 f12的表達式代入上式,經整理後變成:
ρ>ρ0=4(M/a3)
式中ρ0稱為羅奇密度,上式稱為聚集條件。
上述關係是在一個大球和兩個小球這種情況下導出來的。
作為一般情況,除引力外,還存在小球軌道運動的離心力、電磁力等其它作用,這時上式中的係數不為4,可能還要大些,一般寫成η,故此得出
ρ>ρ0=η(M/a3)
可以用上式分析氣體星雲在太陽引力下的穩定性問題。
當氣體星雲的密度ρ達到由太陽質量和距離決定的羅奇密度ρ0時,太陽的引力與氣體星雲內物質自身引力相平衡。當超過羅奇密度時,實現了星雲自身引力的穩定性,開始行星的聚集過程。
現太陽質量 M=1.99×1033g,日地距離α=1.49×1013cm。若僅考慮引力(取η=4)可計算;羅奇密度ρ0=2.3×10-3g/cm3。
地球密度ρ=5.5g/cm3 >>ρ0,故地球在太陽引力作用下,不會被分離,但可產生變形(固體潮)。
星雲盤溫度 由太陽輻射、雲盤消光和雲盤熱輻射決定,由能量平衡方程可以推算出,雲盤內界溫度為1900°K,雲盤外界溫度為15°K。
(3)塵層的形成
雲盤中塵粒(包括土物質和冰物質)跟氣體一起繞太陽轉動,同時也做布朗運動,彼此發生碰撞,結合成顆粒(碰撞吸積),並在引力z方向分量作用下,顆粒克服氣體阻力,向赤道沉降,逐漸形成塵層。
(4)星子的形成
當塵層的物質密度足夠大時,局部擾動會導致引力不穩定性,使塵層瓦解為許多物質團。物質團的密度隨時間而指數式增長。當物質團的密度超過羅奇密度時,就可以自吸引塌縮,聚集成固體-星子。
瓦解之後的星子質量估計為1018g(內區)到1020g(外區)。各物質團自吸引收縮,很快形成星子。
估計地球處由物質團形成星子的時間為104a,木星處的時間為106a。
(5) 行星(胎)的形成
初始星子繞太陽作克卜勒運動外,還有隨機運動。大量的星子軌道是雜亂章的,因而頻繁地相遇和碰撞,發生結合或者碎裂。實驗表明,相對速度小於0.5km/s的星子碰撞,其結果總是結合,而相對速度大於1 km/s的星子碰撞,其結果可能發生碎裂。前者成為更大星子,後者成為更小星子。
大星子引力較強,更有效地吸積周圍的物質和小星子(引力吸積),迅速成長。小星子引力較弱,吸積殘餘塵粒而緩慢生長。較大星子(直徑大於1 km)因為自身吸引力場強,由碰撞聚積為主過渡到引力吸積為主。物質不斷聚集到大星子上,使其生長更快更大,最大星子成為行星胎。
由星子結合行星時間,各人用不同方法估算,就地球而言,竟差3—4量級。據戴文賽估計,地球形成時間為106—107a,木星(固體核)形成時間為107a,水星為104—106a。這與隕星母體的形成時間為幾千萬年大致相符。