截斷誤差
由於實際運算只能完成有限項或有限步運算,因此要將有些需用極限或無窮過程進行的運算有限化,對無窮過程進行截斷,這樣產生的誤差成為截斷誤差。
例如:求一個級數的和或無窮序列的極限時,我們取有限項作為它們的近似,從而產生了誤差,這種誤差稱為截斷誤差。
由於實際運算只能完成有限項或有限步運算,因此要將有些需用極限或無窮過程進行的運算有限化,對無窮過程進行截斷,這樣產生的誤差成為截斷誤差。
截斷誤差
由於實際運算只能完成有限項或有限步運算,因此要將有些需用極限或無窮過程進行的運算有限化,對無窮過程進行截斷,這樣產生的誤差成為截斷誤差。
例如:求一個級數的和或無窮序列的極限時,我們取有限項作為它們的近似,從而產生了誤差,這種誤差稱為截斷誤差。
) − yi + 1,這種誤差稱為局部截斷誤差。 如果一種數值方法的局部截斷誤差為O(hp + 1),則稱它的精度是p階的,或稱之為p階方法。歐拉格式的局部截斷誤差為O(h2),由此可知歐拉格式僅為一階方法。 歐拉公式y...
概念 來源 歐拉算法 歐拉公式 幾何詮釋)-yi+1,這種誤差稱為局部截斷誤差。 如果一種數值方法的局部截斷誤差為...的局部截斷誤差為O(h^2),由此可知歐拉格式僅為一階方法。 歐拉公式y...=0,1,2,…,n-1) 局部截斷誤差是O(h^2) 改進的算法改進歐拉法先用...
基本簡介 歐拉公式 改進的算法,t)代入式(6),其誤差為 O(Δx2+Δt),叫作差分方程的截斷誤差...,由 (8)就可得差分方程 (9)亦即 這個差分格式的截斷誤差對空間和時間...的截斷誤差也趨於零,則稱差分格式與微分方程是相容的。相容性說明Δt和Δx...
偏微分方程初值問題差分方法 正文 配圖 相關連線化為近似的差分方程的過程常稱為離散化。 ③差分格式的截斷誤差和相容性...微分方程(1a)和差分方程(6)的區別,稱為差分格式(6)的截斷誤差。式(6)的截斷誤差對Δt和Δx都是一階的,寫成O(Δx+Δt),因此稱差分格式...
有限差分方法 正文 配圖 相關連線截斷誤差估算;運算元逼近方面,提出虛擬單層密度表示的概念。在中國開拓固體...高異常與垂線偏差統一逼近理論和截斷誤差估算。運算元逼近方面,提出虛擬單層...方面,發展帶約束條件的高逼近級高異常與垂線偏差統一逼近理論和截斷誤差估算...
簡介 人物履歷 科教生平 重要貢獻 科研項目帶來的誤差叫截斷誤差。當h→0時,截斷誤差趨於零,則稱離散化後的方程與微分方程具有相容性,表示離散化後的方程是微分方程的近似。若截斷誤差的主要項為Chp+1,則稱截斷誤差的階是p+1,而稱該解法是p階的。p越大表示離散...
常微分方程初值問題數值解法 配圖 相關連線、 求積公式的代數精確度154三、 求積公式的截斷誤差155 四、 牛頓...160 二、 常用的復化求積公式的截斷誤差162三、 區間逐次分半求積法...的截斷誤差1767.5 數值微分177 習題七180 第八章 常微分方程...
個人簡介 優秀圖書限制在允許範圍之內;③數值計算的截斷誤差對被仿真的系統來說應減小到可以忽略...因素有:①由數值積分所帶來的截斷誤差以及算法本身可能帶來的時間滯後。截斷誤差同算法和積分步長有關。②由多路採樣器、模數轉換器和數模轉換器所帶來...
混合仿真方法 正文 配圖 相關連線近似值的截斷誤差。 通常利用多項式插值進行數值微分。設函式ƒ(x)在n...,v、Bi,v僅與 n、i、v有關,而相應的截斷誤差可分別表成式中因此,當節點的個數n+1固定時,間距h愈小,則截斷誤差也愈小。但是這時係數絕對值...
數值微分 正文 配圖 相關連線