慣性定理[代數學定理]

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任何一個實二次型f(x1+x2+···+xn)都可以經過可逆線性替換化為一個二次規範形f=z1 +z2+···+zp-zp+1-zp+2-···-zr，r是該二次型的秩。且規範形是唯一的。

定理證明

首先考慮復二次型

設化成的標準型為

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之後考慮實二次型

先化標準型

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之後由前所述，我們證明p是唯一的。

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之後考慮線性方程組

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