前期經歷
公元424年冬季，十月，吐谷渾可汗慕容阿柴去世。慕容阿柴共有二十個兒子。病重時，慕容阿柴把他的子弟們召集到病榻前，對他們說：“先公車騎將軍因維持汗國大業的緣故，不教他的兒子慕容拾虔繼承汗位，而把大任交給了我。我怎么敢用私心把汗位傳給自己的兒子慕容緯代，而忘記先帝的偉大志向呢！我死後，你們要擁戴慕容慕為汗。”慕容緯代是慕容阿柴的長子；慕容慕是慕容阿柴同母異父的弟弟、叔父慕容烏紇堤的兒子。
慕容阿柴又命令所有的兒子，每人各拿出一箭，在其中抽出一支，叫他的弟弟慕容慕利延折斷，慕容慕利延就把它折斷。阿柴又把剩下的十九支箭合在一起，叫慕容慕利延折斷，慕利延無法折斷。慕容阿柴於是告誡大家說：“你們知道嗎？一支箭容易折斷，一把箭則難以摧折。你們應該同心合力，然後才可以保國保家。”說完就去世了。
慕容慕也富有才幹韜略，他妥善地安撫了來自涼州、秦州失業的難民，以及羌族、氐族等各部族共五六百餘部落，增加了部眾人數和國家的實力。
公元426年九月，隸屬西秦的吐谷渾部落酋長慕容握逵率所屬二萬帳落背叛西秦，逃到昂川，歸附了吐谷渾可汗慕容慕。
公元429年六月，吐谷渾可汗慕容慕派他的弟弟慕容沒利延率領騎兵五千人與沮渠蒙遜的大軍會師，合兵討伐西秦。西秦王乞伏暮末派遣輔國大將軍段暉等攔擊敵人，大敗北涼軍和吐谷渾汗國的騎兵。
後期經歷
公元430年春季，正月，癸巳（初六），劉宋文帝任命吐谷渾可汗慕容慕為征西將軍、沙州刺史，封為隴西公。
公元431年六月，夏王赫連定懼怕北魏的逼迫，劫持西秦國的老百姓十餘萬人，從治城渡過黃河，打算襲擊北涼河西王沮渠蒙遜，奪取北涼的國土。吐谷渾可汗慕容慕派遣益州刺史慕容慕利延、寧州刺史慕容拾虔統率三萬騎兵，乘夏軍渡河過了一半，截擊敵人，生擒了夏王赫連定，乘勝班師，沮渠興國受重傷而死。
公元432年三月，壬申（二十八日），吐谷渾汗國可汗慕容慕將夏王赫連定獻給北魏，北魏斬殺赫連定。慕容慕上疏說：“我生擒了叛逆赫連定，呈獻給皇上。陛下賞賜的官爵是雖然尊崇，但土地卻沒有增加；車輛旗幟雖然已經得到裝飾，但是卻沒有財物賞賜部下，希望您能俯察下情。”拓跋燾把他的奏章交給朝廷文武官員們討論。大臣們認為：“慕容慕的功勞，不過是俘虜了赫連定而已，塞外的百姓都已歸吐谷渾汗國所有。但慕容慕卻貪得無厭，不能答應他的要求。”拓跋燾於是下詔說：“西秦王慕容慕所攻下的金城、罕、隴西等地，我同意歸你，這已經是分封給你的采邑了，還有什麼必要再增加土地？西秦對我們具有誠意，我們賞賜的綿絹，根據來使次數是否頻繁，臨時增加，並不是只賞賜一次，以後不再有。”從此，慕容慕所派的出使北魏的貢使稍加減少。
公元436年，吐谷渾汗國可汗慕容慕去世，他的弟弟慕容慕利延繼承汗位。
