德魯德模型

電傳導的德魯德模型在1900年由保羅・德魯德提出,以解釋電子在物質(特別是金屬)中的輸運性質。 德魯德模型的兩個最重要的結果是電子的運動方程(1): 這個簡單、經典的德魯德模型提供了金屬中的直流電和交流電傳導、霍爾效應,以及熱傳導的非常好的解釋。

概述

電傳導的 德魯德模型在1900年由保羅·德魯德提出,以解釋電子在物質(特別是金屬)中的輸運性質。這個模型是分子運動論的一個套用,假設了電子在固體中的微觀表現可以用經典的方法處理,很像一個釘球機,其中電子不斷在較重的、相對固定的正離子之間來回反彈。

德魯德模型的兩個最重要的結果是電子的運動方程(1):

(1) (1)

以及電流密度 J與電場 E之間的線性關係(2):

(2) (2)

在這裡, t代表時間, p、 q、 n、 m和τ分別代表電子的動量、電荷、數密度、質量,以及與離子碰撞之間的平均自由時間。後一個表達式尤其重要,因為它用半定量的術語解釋了為什麼歐姆定律,電磁學中最普遍存在的一個關係,應該是正確的。

模型的準確性

這個簡單、經典的德魯德模型提供了金屬中的直流電和交流電傳導、霍爾效應,以及熱傳導的非常好的解釋。這個模型也解釋了1853年發現的魏德曼-弗朗茨定律。然而,它大大高估了金屬的電子熱容。實際上,金屬和絕緣體在常溫下的熱容大致上相等。雖然模型可以套用於正電荷(空穴)載流子,像霍爾效應所驗證的那樣,它並不預言它們的存在。

德魯德在最初的論文中犯了一個概念性的錯誤,他估計電導率僅有實際值的一半。

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