章節目錄
目錄
前言
第一章函式1
第一節集合、區間、鄰域1
第二節函式5
第三節基本初等函式與初等
函式14
第四節參數方程和極坐標20
第五節函式關係的建立23
第一章自測題A26
第一章自測題B27
第二章極限與連續29
第一節數列的極限29
第二節函式的極限36
第三節無窮小量與無窮大量41
第四節極限的運算法則44
第五節夾逼準則與兩個重要
極限49
第六節無窮小量的比較55
第七節函式的連續性58
第二章自測題A65
第二章自測題B67
第三章導數與微分69
第一節導數的概念69
第二節求導法則與初等函式
求導76
第三節高階導數85
第四節隱函式的導數、由參數方程
所確定的函式的導數87
第五節微分92
第六節經濟活動中的邊際分析與
彈性分析101
第三章自測題A105
第三章自測題B106
第四章中值定理與導數的應
用109
第一節中值定理109
第二節洛比達法則113
第三節泰勒公式118
第四節函式的單調性120
第五節函式的極值與最值123
第六節曲線的凹凸性與拐點128
第七節函式圖形的描繪131
第八節導數在經濟管理方面的
套用134
第四章自測題A138
第四章自測題B139
第五章不定積分141
第一節不定積分的概念與
性質141
第二節換元積分法147
第三節分部積分法156
第四節有理函式的積分159
第五章自測題A163
第五章自測題B164
第六章定積分及其套用166
第一節定積分的概念166
第二節定積分的基本性質170
第三節微積分學基本定理174
第四節定積分的換元積分法和分
部積分法179
第五節廣義積分184
第六節定積分的幾何套用188
第七節定積分在經濟管理方面的
套用193
第六章自測題A197
第六章自測題B199
第七章向量與空間解析幾何
初步201
第一節空間直角坐標系201
第二節向量及其運算203
第三節曲面及其方程209
第四節平面及其方程214
第五節空間曲線及其方程216
第六節空間直線及其方程219
第七章自測題A222
第七章自測題B223
第八章多元函式微分學225
第一節二元函式的概念、極限與
連續性225
第二節多元函式的偏導數231
第三節全微分236
第四節多元複合函式的求導
法則239
第五節隱函式的求導公式244
第六節多元微分學在幾何上的
套用247
第七節二元函式的極值與
最值253
第八節多元函式最值在經濟學上
的套用258
第八章自測題A264
第八章自測題B266
第九章二重積分268
第一節二重積分的概念與
性質268
第二節直角坐標系下二重積分
的計算272
第三節極坐標系下二重積分的
計算280
*第四節曲面的面積284
第九章自測題A287
第九章自測題B288
第十章微分方程與差分方程291
第一節微分方程的基本概念291
第二節一階微分方程295
第三節可降階的二階微分
方程303
第四節二階線性微分方程解的
性質306
第五節二階常係數線性微分
方程311
第六節差分方程318
第七節微分方程在經濟管理分析
中的套用324
第十章自測題A327
第十章自測題B328
第十一章無窮級數330
第一節常數項級數的基本概念和
性質330
第二節常數項級數斂散性的判
別法334
第三節冪級數341
第四節函式展開成冪級數347
第十一章自測題A351
第十一章自測題B352
第十二章經濟管理中常用數學
模型及軟體354
第一節數學建模概述354
第二節初等模型357
第三節利用微積分建模360
第四節簡單運籌與最佳化模型366
第五節數學建模的常用軟體
簡介375
附錄部分習題答案與提示383
參考文獻417
