內容簡介
微積分課題精編《微積分課題精編》可作為高等學校理工科專業微積分課程的探究性學習用書，也可供大學本科學生撰寫論文時參考使用。
圖書目錄
1.拋物線的割線和切線的平行性問題
2.光的反射定律的原理
3.新的導數——*-導數和分數階導數
4.最短的摺痕
5.薩拉米(Salami)曲線
6.“視角”最大的指數函式
7.怎樣使產品的批量生產和產品的訂購量最經濟
8.圍欄的最佳化問題
9.罐頭外殼的設計
10.最小平均成本
11.利潤最大化基本法則
12.需求的價格彈性
13.錐體的最值問題
14.梯子問題
15.洛必達的滑輪問題
16.赫爾萊(Helley)射擊準則
17.從塔上射彈，仰角多少射得最遠
18.拋物線的切線交點的性質
19.泰勒級數在狹義相對論中的套用
20.列積分法
21.積分∫trdt(r∈R)中的例外∫1/t dt
22.二階導數為零的點
23.三次函式拐點的特殊性質
24.球體的浮力問題
25.曲線與切線之間面積的最小化問題
26.從弧長與弦長之比來看“以直代曲”
27.拋物線弓形的最小值問題
28.心輸出量的測定
29.由定積分導出的平均值之間的不等關係
30.對數函式曲線的割線的性質
31.梯形法誤差估計式的證明
32.辛普森公式對三次函式精確嗎？
33.攪拌槽問題
34.碳-14年齡測定法
35.牛頓冷卻定律
36.飲食模型
37.大湖污染淨化的模型
38.曳物線
39.等速下降曲線
40.懸鏈線
41.用微分方程表述圓錐曲線
42.物體上拋時上升快還是下降快？
43.球體、球殼、圓柱體、空心圓柱體中哪個滾得快？
44.伽利略實驗的數學模型
45.牛頓法疊代過程的收斂性與穩定性
46.累次指數
47.藥的用量模型
48.廣義幾何數列
49.1nN(N=2，3，)的級數展開
50.歐拉常數
51.沃利斯(Wallis)積
52.極限lim x→0 sinx/x=1能推廣到二元函式去嗎？
53.具有“面積不變性”的函式
54.柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生產函式
55.泊肅葉(Poiseuille)定律在醫學上的套用
56.血液流動中有關供氧量和血流量的問題
57.方嚮導數在二元函式極值判定中的套用
58.金屬線的分割問題
59.帕波斯(Pappus)定理
60.由y=xn和y=所圍區域的質心
61.仿射函式的平均值
62.邏輯斯蒂增長模型
63.傳染病傳播的數學模型
64.離散的邏輯斯蒂增長模型(與混沌)
65.離散動態系統
66.克卜勒(Kepler)定律的證明
67.彈性桿與δ函式
68.彈性梁與樣條函式
69.熱傳導問題
70.傅立葉級數與傅立葉變換
附錄1 追逐線
附錄2 1nk的級數展開式
附錄3 能量積分
附錄4 矩陣的三角分解
思考題提示
參考文獻
