相關詞條
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羅素駁論
的讚譽。數學家們發現，從自然數與康托爾集合論出發可建立起整個數學大廈。因而...一切矛盾；另一方面又必須充分廣闊，使康托爾集合論中一切有價值的內容得以保存...。它對數學家說：“解決我，不然我將吞掉你的體系！”正如希爾伯特在《論無限...
編輯本段羅素悖論例子 編輯本段羅素悖論的影響 編輯本段問題的解決 -
數理邏輯史
是古希臘亞里士多德的《工具論》。自亞里士多德起至17世紀後期是形式邏輯的古典...解釋為不相容的邏輯合等等。布爾代數後來得到了改造和發展。19世紀後期德國...”概念和對於無窮集的特徵的解釋。他在1883和1891年的論文中全面發展...
概述 發展 關於數學基礎的爭論 直覺主義 希爾伯特方案 -
康托爾悖論
。以上是康托爾集合論的一些基本概念。當時德國數學權威、他的老師克洛耐克...康托爾集合論的創立是人類思維發展史上的一座里程碑，它標誌著人類 ...
人物簡介 人物生平 理論實例 集合理論 理論影響 -
集合論
，他是康托爾集合論的先驅。問題出現黎曼（1826－1866...。有關點集的基本理論，稱為點集論，而集合論討論比點集更廣泛、更抽象的一般集合...的1926年《論無窮》的講演中所說的那樣：“沒有任何問題象無窮那樣深深地...
簡介 基礎概念 存在異議 歷史作用 早期研究 -
羅素悖論
，使康托爾集合論中一切有價值的內容得以保存下來。”解決這一悖論主要有兩種選擇...數學家所接受了，並且獲得廣泛而高度的讚譽。數學家們發現，從自然數與康托爾集合論出發可建立起整個數學大廈。因而集合論成為現代數學的基石。“一切數學...
簡介 例子 悖論的解決 -
希爾伯特計畫
’即被構造，排斥康托爾集合論和傳統邏輯的排中律，否認古典數學中的大量的非...：這是不可取的，是"錯誤的途徑"。他認為古典數學(包括康托爾集合論)是“我們...簡介又稱 證明論計畫，是在20世紀初數學奠基問題的論戰中，由D....
簡介 希爾伯特計畫的陳述 背景 內容 主要步驟 -
三大數學流派
廣泛而高度的讚譽。數學家們發現，從自然數與康托爾集合論出發可建立起整個數學...。套用數學方法於這樣一個形式理論，避免涉及無窮的推斷，這就排除了康托爾集合論...(W．Feller，1906～1970，隨機過程論的創始人之一)；阿廷(1896...
簡介 邏輯主義 形式主義 直覺主義 三大數學流派簡介 -
數學三大危機
與康托爾集合論出發可建立起整個數學大廈。因而集合論成為現代數學的基石。“一切...又必須充分廣闊，使康托爾集合論中一切有價值的內容得以保存下來。”1908年...的著名數學家與哲學家。他曾創立了一個合政治、學術、宗教三位一體的神秘主義...
第一次數學危機 第二次數學危機 第三次數學危機 -
康托爾
，明確地闡述康托爾集合論對函式論的進展所起的巨大推動作用，這破天荒第一次向...論研究的開端，並為點集論奠定了理論基礎。以後，他又在《數學年鑑》和《數學...雜誌》上發表的論文中，證明了有理數集合是可列的，後來他還證明了所有的代數數...
生平簡介 主要貢獻 康托爾的遭遇 -
康托
，明確地闡述康托爾集合論對函式論的進展所起的巨大推動作用，這破天荒第一次向...論研究的開端，並為點集論奠定了理論基礎。以後，他又在《數學年鑑》和《數學...雜誌》上發表的論文中，證明了有理數集合是可列的，後來他還證明了所有的代數數...
生平簡介 主要貢獻 康托爾的遭遇
