引言
在學習幾何證明選講時，要注重證明、強調過程、突出思想、加強探究等。
幾何證明選講課題分為三講：
第一講，主要對國中所學的相似三角形的有關定理進行嚴格的證明，並套用他們去解決一些問題，為了證明這些定理，我們引入了平行線等分線段、平行線分數段成正比例的有關內容，以組成一個相對嚴謹的邏輯體系。
第二講，討論直線與圓的位置關係，涉及圓周角、圓的內接四邊形、圓的切線、弦切角、與圓有關的線段間的度量關係等內容。
第三講討論圓錐曲線的概念和性質，圓錐曲線包括橢圓、雙曲線和拋物線，它們是解析幾何研究的重要內容。在本講中，我們選擇了一個新的視角，用一個平面去截一個圓柱或圓錐，由平面與所截圓柱或圓錐中軸線的夾角變化去考察截口曲線的形狀，得到橢圓、雙曲線和拋物線，同時給出相關結論的證明。
目錄
第一講
一平行線等分線段原理
二平行線分線段成比例定理
三 相似三角形的判定及性質
1.相似三角形的判定
2.相似三角形的性質
四 直角三角形的射影定理
第二講
一圓周角定理
二 圓內接四邊形的性質與判定定理
三 圓的切線的性質及判定定理
四 弦切角的性質
五 與圓有關的比例線段
第三講
一 平行射影
二 平面與圓柱面的截線
三 平面與圓錐面的截線
