幾何瑰寶

幾何瑰寶

《幾何瑰寶》是2010年7月1日哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。

基本信息

內容簡介

《幾何瑰寶》共有三角形、幾何變換,三角形、圓,四邊形、圓,多邊形、圓,以及最值,作圖,軌跡,完全四邊形,平面閉折線,圓的推廣十個專題,對平面幾何中的500餘顆璀璨奪目的珍珠進行了系統地、全方位地介紹,其中也包括了近年來我國廣大初等幾何研究者的豐碩成果.《幾何瑰寶:平面幾何500名題暨1000條定理(套裝上下冊)》中的l000餘條定理可以廣闊地拓展讀者的視野,極大地豐厚讀者的幾何知識,可以多途徑地引領數學愛好者進行平面幾何學的奇異旅遊,欣賞平面幾何中的精巧、深刻、迷人、有趣的歷史名題及最新成果.該書適合於廣大數學愛好者及初、高中數學競賽選手,初、高中數學教師和數學奧林匹克教練員使用,也可作為高等師範院校數學專業開設“競賽數學”,“中學幾何研究”等課程的教學參考書

目錄

《幾何瑰寶:平面幾何500名題暨1000條定理(套裝上下冊)(上)》目錄:

一、三角形、幾何變換

勾股定理

勾股定理的推廣

池中之葭問題

測望海島問題

共邊比例定理

定比分點公式

平行線與面積關係定理

平行線分線段成比例定理

平行線唯一性定理

兩平行線與第三直線平行定理

平行線判定定理

共角比例定理

共角比例不等式

……

二、三角形、圓

《幾何瑰寶:平面幾何500名題暨1000條定理(套裝上下冊)(下)》目錄:

三、四邊形、圓

簡單四邊形面積的貝利契納德公式

平面四邊形的面積公式

凸四邊形的面積公式

圓內接四邊形的面積問題

凸四邊形頂點處的有關點、線問題

凸四邊形分割圖形面積關係式

凸四邊形的正弦、餘弦、射影定理

非圓內接平面四邊形的類正弦、餘弦、射影定理

凸四邊形的類I型餘弦、正弦定理

凸四邊形的類Ⅱ型餘弦定理

對角線垂直的凸四邊形的八點圓定理

對角線垂直的平面四邊形的八點圓定理

對角線垂直的凸四邊形垂足等角共軛點定理

……

四、多邊形、圓

五、最值

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