席秉鈞系席渭清的長子,席世榮的長孫。席渭清畢業清新式學堂東安縣立師範學校，鑽研醫術，在家行醫被人稱道。
席秉鈞幼時入私塾，後入其祖父席世榮倡辦的縣立高等國小接受新式教育。後就讀湖南陸軍國小堂第三期，
1911年保送湖北武昌陸軍中學深造，因校舍在建延遲半年後由湖南巡撫芩春萱頒發湖南陸軍國小畢業證，與91位同學前往湖北武昌陸軍第三中學堂就學（其中羅霖即為同學）。該年10月武昌辛亥革命成功，期間學校暫停，
1912年袁世凱民國政府下令各軍校復學，因政亂其母不許遠遊，席只得於家耕種執教2年。爾後，席母去世，
1915年席夭殤二子。心力憔悴，無心待家，1916年經祖父、父親允許再考入湖南陸軍講武學堂，時值譚延闓督湘。
1917年畢業入湘軍，次年任少尉排長，後年升中尉副連。參加了驅逐張敬堯、護省憲、北伐、蔣唐、蔣桂、蔣馮閻中原大戰、鎮剿、抗日“淞滬會戰”戰役。
1935年夏，國民黨少校以上軍官分三期在廬山軍官訓練團受訓，蔣中正為訓練團長，陳誠為副團長，席伯傑參加第二期受訓，兩星期結業。1936年秋席231旅官兵當時駐防在湖北荊（州）沙（市）、當陽。
1937年8月，第77師長羅霖率領所部第229旅易秉乾、第230旅胡玉良、第231旅席秉鈞開赴上海，參加抗日的“淞滬會戰”英雄奮戰一個多月，死傷慘重。戰後77師三個旅餘部皆被編並。12月，席調往南京軍委會任少將高參。
1938年春，席由長沙返回故里，從此脫離軍旅生涯，在家督耕課子。早年因參與22師、77師領導的第一、二次圍逼紅軍，並給紅軍造成較大的困難，撲獲不少人員。1951年“肅反”將其抓獲，後予**，終年62歲。
