基本信息
出版時間： 2011-06-01
版 次： 1
頁 數： 253
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>科學與自然>數學
內容簡介
《實變函式論講義》共分兩部分。 第一部分包括前三章，是為不曾學習過Lebesgue積分的學生設計的。重點是第三章測度與積分，完整地講述皿。上的Lebesgue積分論；第一章實數的十進表示和第二章Euclid空間（R），則是對必要的預備知識進行複習。
第二部分包括後三章，是為在數學分析課程中已經學過：Lebesgue積分的學生設計的。 其中，第四章根據單變元函式隨自變數而變化的性態進行分類研究；第五章對R"上的函式按可積性進行分類研究；第六章討論函式到函式的變換--運算元，介紹最簡單的一些運算元。 第二部分的內容充分展現Lebesgue積分理論對研究函式的巨大作用，是本科學生繼續進入研究生階段學習的良好準備。
《實變函式論講義》可作為高等學校數學類專業實變函式課程的教材或教學參考書，還可供科技工作者參考。
圖書目錄
第一部分 預備知識及積分論
第一章 實數的十進表示
1.1 實數的十進表示的定義
1.2 有理數的十進表示與本原表示的關係
1.3 R的算術結構四則運算，大小關係及絕對值
習題1
第二章 Euclid空間
2.1 實數列與實數集的一些性質
2.1.1 數集的界和確界，數列的極限和上、下極限
2.1.2 實數集的基數
習題2.1
2.2 Eucl.d空間R
2.2.1 Euclid空間
2.2.2 緊緻性的概念
2.2.3 R中的開集的結構
習題2.2
第三章 測度與積分
3.1 測度
3.1.1 外測度
3.1.2 測度
3.1.3 Borel集是可測集
3.1.4 通過開集刻畫可測集
3.1.5 不可測集
習題3.1
3.2 可測函式
3.2.1 基本概念
第二部分 實變函式的分類及函式空間和運算元
第四章 一元函式的變化性態
第五章 多元函式的分類
第六章 通過算了研究函式
索引
