李文清[數學家]

李文清，1918年10月2日，誕生於河北省灤縣，廈門大學教授，研究領域：整函式論、函式逼近、泛函分析、控制理論。

人物簡介

李文清教授不為名，不爭利，胸懷豁達。熱衷於學術研究，並積極投身於教育工作，他為年輕人的進步而由衷高興，為能扶持他們取得成就而倍感自豪。1918年10月2日，李文清出生於河北省灤縣茨榆坨村的一個大家庭。祖父李均經營中藥店；父親李樹德中學畢業後考入保定軍官學校，沒等念完就到馮玉祥將軍的部下當了一名小官。以後到外商辦的一家菸草公司工作，又由於不願忍受凌辱而辭職，從此失去了固定的職業和收入。母親李傅氏是農家女子，李文清全家有三十幾口人，過著四世同堂的大家庭生活。

求學經歷

李文清6歲開始進私塾，學的是“四書”。直到1932年去灤縣萬慈國小學習時，才第一次接受到近代知識教育。家庭對他的主要影響是勤勞、誠實。1933年9月，李文清進入昌黎匯文中學讀書。1937年“盧溝橋事變”發生，日寇大舉入侵，大好的河山、勤勞的人民慘遭蹂躪，河北省東部的幾個縣尤為嚴重。許多愛國志士向人民宣傳抗日救國的道理，其中李文清的語文教師蘇子丹先生對他影響甚大。蘇先生以講古詩文來激發學生的愛國熱忱和報國之志。“國破山河在，城春草木深，感時花濺淚，恨別鳥驚心．”這些鏗鏘的詩句，感人肺腑，使人們猶如親歷別離之苦，也更感到“國家興亡，匹夫有責”。

中學初期

李文清的學習成績大都在70分左右。他自幼生長在農村，學習條件不如城裡的同學。不過，他並不灰心，而是努力學習，爭取迎頭趕上。他每天練毛筆字，做數學題，堅持不懈；他還利用寒暑假來學習，除粗讀一遍所有的課程外，就重做數學習題。數學老師何致平一絲不苟、嚴謹治學的精神，使李文清深深地愛上了數學。他體會到，數學是基礎，把它念好了對其他學科大有幫助．他的學習成績也年年有較大幅度的提高．

高中時期

從高二開始，戰爭割斷了李文清的經濟來源，他過著艱苦的工讀生活。那時，徐萬良校長交給他一隻手錶，讓他兼當敲鐘工人，李文清樂意這一差使。他早晨五點半起床，敲完鍾就到食堂洗餐具的房間，利用那裡的燈光讀英文，當時匯文中學的數理化課程全部用英文教學。工讀生活不僅解決了李文清的經濟困難，還促進了他學習成績的提高。畢業時，他熟記了約4000個英文單詞，數學、物理、英文、中文這四門評獎的學科，前三門他獨占鰲頭。1939年，他考入燕京大學，並獲得300元的獎學金；在當年2400名考生中，一共錄取十分之一，而獲此獎學金者僅僅3人。真是“勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才”。(華羅庚語)

1939年9月至1949年7月，李文清經歷了長達10年的大學生活。他先在燕京大學讀了三年，後又轉入北京大學學習．1943年7月畢業，獲理學士學位。在校友幫助下，李文清到日本留學，先後在大阪帝國大學、京都帝國大學和大阪大學數學系學習和當研究生。

燕大求學

燕京大學，李文清曾在此求學

在燕大與北大學習期間，李文清從老師們嚴謹治學的態度中受到許多教益。教基礎化學的張子高先生，對學生做實驗的數據都要親自檢查，並要求誤差不能超過0.45%，否則就必須重做。一次，李文清的實驗數據沒有達到要求，但又找不出原因。對此，張先生不僅親自示範，而且幫他檢查重做實驗的各個環節，終於發現李在加入水滴時不符合要求。有一次生物考試，老師要求學生畫出青蛙腹部橫截面解剖圖，並標出內臟的名稱。可是李文清卻畫了縱截面圖，結果考試的分數不高。他去問老師，波林教授告誡他說：“文清啊，橫、縱截面是不相同的，如果你將來去當醫生，本來要你橫向開刀，而你卻縱向開刀，這可要誤人性命啊！”李為此深感羞愧。教幾何的英國教授亨家格，考試前要求學生逐字逐句地念好書，並說這樣才可能順利通過。不少同學不以為然，李則按老師的要求去讀。結果他答對了考試中的一道要求改正書中錯誤的問題。這幾件事，使李文清深深感到：做學問容不得半點馬虎。

日本留學

在日本留學，首先要過語言關。李文清進入東亞日語學校學習日語，半年結業，初步解決了聽與寫的問題。他又利用課餘時間看電影，以進一步提高聽講能力。二次大戰後，在日的許多留學生興起了旅遊熱，而李文清卻扎進了圖書館，鑽研起外文數學文獻來。1946年，他還到立命館大學夜間部的日本文學系學習一年半，從中了解到中國文化對日本文化的重大影響。比如《寶天物語》這本歷史性文學著作，就是用所謂“和漢混淆文”寫的，即漢字有的標音，有的標意，這是一種過渡文字。其實，在唐朝時，漢字已輸入日本，開始用漢字作音標，後來才用漢字標意。

在日本留學期間，為了把基礎打得紮實，李文清遵照北大楊宗磐先生的教誨，把大學本科的課程重讀了一遍。楊是一位對實函式論很有造詣的學者，推崇德國的哥廷根(Gttingen)學派。於是，李文清選修了德文，以便能儘快地了解數學名家卡拉凱屋鐸利(Caratheodory)和希爾伯特(Hilbert)的著作。北大的楊榮芳先生也曾經告訴李文清，讀巴拿赫(Banach)的《線性運算元》可以了解泛函分析，但必須懂法文，法國的數學家最富有創造性。為此，李就利用晚上時間，到東京雅典學校去念法文，以便更好地學習波萊爾(Borel)學派的數學文獻，多吸收數學大師們的精華來充實自己。儘管自己的生活節奏十分緊張，但他感到，能多學點知識將來報效祖國，心情十分愉快。

日本學者們的教導，使李文清認識到，學習數學不僅要有堅實而廣泛的基礎，而且要深入某些領域才能有所作為。大阪帝大的正田建次郎對他在數論上的影響較大。正田是高木貞潔的弟子。高木貞治是東京帝大數學系主任，在日本學術界屈指可數。李文清讀了他的《數學分析》、《初等數論》、《代數學講義》、《代數數論》等四本著作，對研究數論幫助很大。大阪大學的角谷教授的教學方法直觀形象，他指導李重點攻讀“計算機之父”馮?諾伊曼(VanNeu－mann)和“控制論之父”維納(Wiener)的著作。角谷教授對當代數學發展概況了如指掌，曾經形象地告訴李說：“法國的學者好比礦工，他們不斷地挖掘，最富於創造性，你若要了解新概念可以讀他們的著作；德國的學者好比加工廠，他們精於計算，如果你想提高計算技能的話，就讀德國學者的著作；美國的學者善於搞綜合利用，他們把定理同套用結合起來。如果你能學他們的長處，對今後會大有幫助的。”導師們的諄諄教導，不僅在當時，而且也對此後李文清在數學的不同領域的工作，起了重要的作用。

勤工儉學

也是李文清留學日本期間的一支小插曲。戰後，美國占領軍為了檢查日本武器貯存情況，從日本華僑會抽調15人當翻譯。李文清精通英語與日語，被選中做兩周的從軍翻譯。華僑會是保護在日華僑合法權益的組織，它揭露破壞華僑利益的種種勾當，為被無端指控的華僑進行申辯等等。李文清常常作為會長的秘書參加活動，熱心地幫助華僑解決疑難問題。當時有一位姓莊的華僑商人，持有許多股票，他擔心一旦暴跌而破產，要李幫助調查市場股票的信息，李給予友好的合作。通過這些活動，既解決了自身經濟上的困難，又使他接觸民眾，了解社會，也更鍛鍊了語言和社交能力。李文清回憶說，如今參加民主黨派(李為中國農工民主黨中央委員、廈門市主委)議政，承擔部分工作，無不與留日時獲得的部分社會實踐相關。

教育貢獻

新中國的成立，像個巨大的磁場吸引著海外遊子之心。旅居海外的炎黃子孫，思念

廈門大學，李文清曾在此執教

故鄉，渴望回到祖國——母親的懷抱里。李文清就是眾多愛國華僑的一員。經友人介紹，他到東京華僑會工作了一段時間，並與純樸、善良、賢淑的台籍女子游玉貞結為伉儷。1950年5月29日，他應政務院之邀回國，被分配到廈門大學工作，擔任數學系副教授。

李文清的學識淵博，基礎雄厚，新中國為他提供了施展才能、報效國家的良好環境。“文革”前，廈門大學數學系三分之二的課程他講授過，其中有實函式、複函數、代數、數論、微分方程、泛函分析、逼近論、微分運算元、福里哀分析等等。“文革”後，他又開出濾波理論、線性系統、套用泛函分析、隨機控制以及研究生的專題報告；還為兄弟系開數學課。為了提高數學系教師的外語水平，他還自告奮勇開設專業日語與英語課。他的主要著作《泛函分析》，被當時許多高校作為教材採用。

科研成果

李文清教授的科研成果卓著，在前蘇聯、美國、日本以及歐洲都有影響。早在學生時

華南理工大學

期，李文清就以勤奮和富有創造精神嶄露頭角。1941年，他就讀於燕京大學三年級，在《數學系刊》上曾發表有關數論的短文，即找一個自然數的三次方與四次方，使它的得數包含著不相重複的0至9這十個數字。1948年，他在日本大阪大學的《全國紙上數學談話會》第13期，發表有關變換函式的漸近性質的文章，引起日本學者的重視。此外，他又探討了美國動態規劃創始人之一的貝爾曼關於自然數除數個數和的漸近性質，並將論文寄給貝爾曼，結論竟與貝爾曼相同。1948年8月9日，貝爾曼來信讚揚李文清敢於探索的精神，表示今後要與他研究共同關心的數學問題，還給他寄來有關數論的著作。

李文清對數論如此關心是與日本高木貞治教授和關肇直教授的影響分不開的。留學時，他讀過高木貞治的《初等整函式論》，末綱恕一的《解析整數論》。關肇直也教過他數論課。高木貞治說過：“古典數論問題的解決，會促進數學的發展。”因此，李文清不僅對數論產生興趣，而且下功夫鑽進去，並將自己的知識傳授給學生。陳景潤調回廈門大學數學系工作時，問李讀什麼書，李即把華羅庚的《堆壘素數論》推薦給他。

1958年，李文清在《數學進展》上發表了“關於伯恩斯坦多項式的逼近度”論文。荷蘭的Eindhoven工業大學的Schurer博士於1976年得出同樣的結果，相距近20年。Schurer博士後來從美國《數學評論》中看到李文清的論文後，寫信表示未能引用李的論文而感到歉意。

1960年3月19日，中國科學技術情報研究所寫信給李文清說，把他關於非線性運算積分的論文，作為我國的科研成果由中國科學院送與前蘇聯交流。1958年，李文清開始進行預測與濾波理論的研究。“濾波理論”是控制理論的主幹內容，按歷史順序由門式濾波、維納濾波、卡爾曼濾波組成。李在70年代親自編寫這方面的教材，得到關肇直教授的稱讚。《濾波理論》一書已由廈門大學出版社出版。

“文革”以後，根據科學發展的趨勢，李文清又集中研究控制論，並逐步朝著綜合運用微分方程、泛函分析、隨機過程等學科，形成有特色的研究方向。1983年以來，李文清教授獲得國家自然科學基金三個項目的研究任務：控制系統的性態分析，系統的建模控制及其算法研究，運算元理論在控制論中的套用。在他主持與領導下的控制論教研室，擁有一支優秀的學術梯隊，他們在國內外發表30多篇有影響的論文，使之成為我國自動化學會控制理論界的一支生力軍。

1985年12月26日，日本數學會會長小松彥三郎寫信給福建省數學會，高度評價李文清教授寄去的關於非線性系統論文(擬參加1986年4月在京都召開的日本數學年會)，指出它對於“加深彼此的了解和數學發展作出了貢獻”。

1986年，日本大阪大學、京都大學、慶應大學和新宿文化中心特地邀請李文清教授赴日作學術報告。大阪大學還聘請他為客座研究員。李文清的2篇論文也在京都大學出版的《論文摘要彙編》發表。日本數學會編輯出版的《數學百科辭典》(原名《岩波數學辭典》)(第三版)的中譯本，李文清參與泛函分析部分內容的翻譯。會長小松贈送該書對李表示謝意。

荷蘭數學家M．Hazewilnkel教授，1985年來華講學時認識了李文清，他與李交換論文之後，十分讚賞李的學術水平。此後一直保持學術上的往來，並將荷蘭數學中心出版的刊物特地惠贈給李。

李文清的論文涉獵四大領域，即整函式零點分布、函式逼近論、泛函積分、控制理論。他的研究成果博得國內外一些學者的好評。華南工學院劉永清教授對李的論文“時滯系統特徵方程的臨界零點”評價說：“華羅庚曾告誡搞數學研究不要死算，而要‘巧算’，巧算才能出創造性成果。您的這篇文章是巧算的一篇創造性成果。”哈爾濱工業大學吳從炘教授對李文清評閱其博士生論文來信說：“您的取值(l)空間有界變差函式的研究對我的啟發很大，我關於抽象有界變差方面的工作實際上都來源於此。”李對逼近論、有界變差函式以及整函式的工作，在科學出版社1959年出版的《中國數學十年》中也早有評論．

李文清教授辛勤執教40載，科研育人雙豐收。為了表彰他的突出貢獻，1988年他被評為廈門市勞動模範。廈門大學出版社編輯出版了《李文清科學論文集》(1990)收集了他主要研究成果。

主要成就

第二次世界大戰後誕生的控制理論與計算機科學，使現代科學技術大大地向前推進．李文清和關肇直(已故)、張學銘等專家積極倡導在國內開展控制論研究和人才培養。在李的直接推動下，廈門大學於1972年創辦了控制論專業(先附設在數學系)，使它成為計算機系的先聲。他自編講義，親自授課和下廠實踐。1977年他參加在上海召開的四校控制理論研討會。1979年在廈門召開全國首屆控制論及其套用學術交流會。1983年教育部科技司轉發了李文清關於“加強控制理論的系統性能分析的研究”的建議。1978年，廈門大學數學系獲得了運籌學與控制論碩士學位授予權，李文清親自招收研究生。1982年，廈門大學計算機科學系誕生，下設控制論、軟體、系統工程三個專業，李形象地比喻它是“信息傳遞、信息處理、信息管理”，這恰恰與通常說的“三論”(控制論、資訊理論、系統論)對應起來。李文清是辦系的籌劃者與主要決策人，並擔任了首屆系主任。

為了解決辦系師資緊缺的困難，李一方面對原有教師進行知識更新，促使他們加緊學習計算機知識，以迅速提高業務水平與操作技能；另一方面運用他的影響，從國內有關大學引進高材生，作為新生的骨幹力量。同時，採用請進來、派出去的辦法，多方為辦好系服務。系聘請計算機和控制論專家高慶獅、陳火旺、陳翰馥、鄭維敏、於景之等為兼職教授，並與國防科技大學計算機系建立姐妹系的友好關係，還邀請國外著名學者不定期來校進行學術交流。此外，系裡又派十幾名教師到美國、加拿大、法國、德國、英國留學進修。這樣使計算機與系統科學系成為初具規模的中等系，師資隊伍不僅能適應本系與外系的教學任務的需要，而且還承擔著國家、有關部委以及省、市和學校的科研任務。幾年來，系已承擔7項國家自然科學基金課題(李占了3項)，50多項實用開發課題。控制論教研室已形成一支強有力的學術梯隊，自1985年始，在國內外學術刊物上發表幾十篇較有份量的論文，其中在分布參數系統的辨識與控制、鼓勵性對策、泛函分析套用、隨機系統等方面成績顯著，影響良好。

在長期的教學工作中，李文清教授總是注意抓住以下四個基本點：

紮實打好基礎

一是強調紮實打好基礎，培養創新精神。他本身就是這樣走過來的，比如他親自製訂的運籌學與控制理論專業的碩士研究生培養方案，就是圍繞“控制系統”進行安排與訓練的：一年級主要學習有限維系統，使學生對學科方向有個總的了解；二年級學習分布參數系統和隨機系統，並進行計算機仿真訓練，以鞏固基礎課知識和加強基本功訓練；三年級開設專題講座，從近現代期刊中遴選新材料，讓研究生消化，然後自己上講台，教師質疑，並解答問題。同時，還請校外或國外來華講學的專家來校上課，並派學生參加全國性的學術會議，多見世面，增長才幹，多方培養學生的創新精神。

古典與近代科學

二是注意處理好古典數學與近代科學、教與學的辯證關係．李文清認為，古典數學為近代科學的發展提供了有力的工具，而近代科學又給古典數學帶來新生命。他不斷更新教材，總是用最新最好的資料來引導學生。在傳統學科中去尋找新學科的生長點。他把數論研究引用到控制論中，同時在他的支持和鼓勵下，所在教研室的一些中青年教師也由古典變數的研究，派生出隨機變數、非標準分析、模糊數學等新學科方向的研究工作。他還說，教與學是相輔相成的，教師應該向學生講新概念、新方法、新結果，這樣才能使學生學得主動靈活，觸類旁通，活躍學生的學術思想，促進教學相長。

重視因勢利導

三是重視因勢利導，務使人盡其才。李文清在教學中注意啟發學生思維，循循善誘，並且給予具體指導。數學家陳景潤，早年曾得益於李的教導。陳的大學時期，李在講數論發展史時，介紹了“哥德巴赫猜想”等三個尚未解決的難題，鼓勵在座的有志者將來哪怕解決其中一個，也是對數學研究作出了不起的貢獻。陳景潤聽後，立志要擦掉數論中的一個大問號。經年累月的苦苦鑽研，陳終於把華羅庚的名著《堆壘素數論》讀透了，寫出了“他利問題”的論文，對該書中的五個定理作了改進。李看後大為讚賞，高興地對他說：“你的改進使這本書更完美了！《堆壘素數論》好比一顆稀世明珠，你的改進好比拭掉明珠上的灰塵。”李還解除陳景潤的疑慮，把論文推薦給華羅庚教授，使陳得以參加1956年全國數學年會，後又能調到中國科學院數學所工作．這為他日後摘取“數學皇冠上的明珠”準備了更好的機遇。

數學系有個研究生是工作幾年後才考來的，學習上不連續，困難較大。李文清就經常給予熱忱指導，對他的畢業論文反覆協助修改了十幾次。結果這篇論文得到南開大學盧桂章教授的好評，認為是一篇具有創造性的優秀論文。計算機系有一位中年教師，70年代末研究實數擴充理論，有人認為沒啥搞頭，而李文清卻堅定地支持他去發掘新東西，讓“舊瓶裝新酒”。結果，這位教師的工作後來受到王梓坤和李國平等著名學者的讚賞，認為是對古典分析的很好總結與推廣．

身體力行

四是做到身體力行，甘當人梯。李文清從教40載，桃李滿天下。他培養了30名碩士生，在他培養與指導下的門生許多是出類拔萃的。除陳景潤外，還有兩位已是博士導師、4位大專院校數學系主任。他的第一批研究生3人(1981年畢業)，已有2人晉升副教授，1人升教授，還有的著書立說。華南工學院副教授洪毅，1978年參加科學院數學所與計算所研究生考試，在1060名考生中，他名列榜首。留學德國的研究生黃輝，把導師關於離散時間馬氏決策過程推廣到連續時間的情況，導師讚賞說：“從黃輝那裡學到很多東西，他是一位很有希望的人才。”廈門大學控制論教研室主任陳亞陵教授，學術造詣較深，論文多次被國際學術會議所採用。1988年在北京召開國際辨識會議，陳亞陵是大會的組委之一。難怪系裡的許多中青年副教授、教授感慨地說：“我們是李先生手把手培養起來的啊！”

求知若渴

李文清教授通曉英、日、俄、德、法等五國文字，其中英、日兩種外文能口譯。然而，他仍孜孜以求，65歲以前，規定自己每月讀一本外文書，並作筆記。1986年(68歲)之後，因公務較多，每兩個月讀一本。年逾古稀，則規定三個月讀一本，有時還提前完成“定額”。1988年6月10日至9月10日，他預定攻讀300頁厚的《變分與最佳控制》(英文)，結果提前一個月看完。自1978年以來，他已做了40多本厚厚的外文讀書筆記。

李文清這樣如饑似渴地攻讀外文書籍，是為了能及時了解世界科技新動態，以便把最新東西傳授給學生，並套用到科學研究中去。他選擇的教材是國際公認的標準新教材，比如聯合國培訓中心的《套用泛函分析》，美國麻省理工學院的《隨機控制》等等。甚至國外著名學者來華講學，只要能弄到講稿，他也要先消化一番，然後再給研究生上課。

計算機與系統科學系和外文系的教師在探索機器翻譯，提出要搞漢語句型分類，但覺得不甚成熟。李文清根據自己幾十年來學習多門外語的經驗，向他們介紹漢語、英語、日語、俄語、法語、德語、拉丁語、希臘語等語種有關詞的分類和句型分類的情形，用七種外文詞的分類法來對照漢語，並提出句型的三種分類法，即形式分析、語義分析和意境分析，這是李的創見。

李文清教授不為名，不爭利，胸懷豁達。他看到年輕人的進步而由衷高興，為能扶持他們取得成就而倍感自豪。他說過，愛因斯坦把稿費單當書籤，把名利看得很淡薄，我們有什麼可與科學大師相比？陳景潤出名之後，不少電視台、記者跟蹤來採訪李文清，都被他婉言謝絕。從他的精力和有關規定，他還可延期教學幾年，但是他主動退休，以便讓學術上卓有成就的中青年教師有機會晉升高級職稱，並承擔重任。然而，對於探求知識，他卻是執著追求、分秒必爭。就是在被打成“反動學術權威”關進“牛棚”的日子裡，他也利用時間讀毛澤東著作，通讀了《資本論》一、二卷。

伉儷情深

始終伴隨李文清教授苦樂與成功的，是他的賢妻游玉貞女士。50年代，李文清為了搞好教學而住在學校的公寓，只是到了周末才回鼓浪嶼家中與愛妻團聚，而她能克制思念之情，把家庭的擔子擔起來。“清隊”時，李文清被“集中”，但他相信黨的政策，安慰妻子要帶好孩子，其他事情放寬心，她也這樣辦了。幾十年的風風雨雨，游玉貞女士走過來了。這位賢妻良母為丈夫的成功與子女的成才做出了重大犧牲。當人們談及時，她總是笑著說：“我沒有做什麼事，只是管好家，讓他心情舒暢地去做好工作罷了。”

發揮餘熱

年逾古稀的李文清教授，卸下了系主任、校工會主席等職務退休之後，仍身兼多種社會工作的職務，精神抖擻地幹著份外活。他曾擔任過廈門大學理科學術委員會副主任委員，福建省高級職稱數學與計算機學科組評審組長，福建省數學會套用數學委員會主任。他還曾擔任國內《科學進展》、《經濟數學》、《數學研究與評論》等6種刊物的編委，《控制理論與套用》雜誌的顧問。他是《廈門數學通訊》的創辦人之一。1953年創辦的《廈門數學通訊》是全國早期中級數學刊物之一。此外，他是農工民主黨領導成員，福建省政協四、五、六屆委員。後來，李文清還為《中國科學》、《科學通報》、《系統科學與數學》等雜誌以及許多高等院校審閱大量文章與書稿，繼續發揮著餘熱，為發展教育、科研以及統一戰線工作，做出自己的貢獻。