內容簡介
本書系統地介紹了一般空間上測度論的基礎知識和歐氏空間R上的Lebesgue測試與積分理論，主要內容包括集與集類，歐氏空間中的點集，測試與測試的構造，Lebsgue測度，可測函式，積分，廣義測度，微分與不定積分，L空間等，並配有適量的習題。
本收適合高等學校教學系本科生為教材或參考書，也可作為相關學科研究生，教師的參考書。
目錄
第一章 集與集類 R中的點集
1.1 集與集的運算
1.2 映射 可數集與基數
1.3 集類
1.4 R中的點集
習題一
第二章 測度與測試的構造
2.1 測度的基本性質
2.2 外測度與測度的延拓
2.3 R上的Lebesgue測度
習題二
第三章 可測函式
3.1 可測函式的基本性質
3.2 可測函式的收斂性
3.3 R上的可測函式與連續函式
習題三
第四章 積分
4.1 積分的定義
4.2 積分的性質
4.3 積分的極限定理
4.4 Lebesgue可積函式逼近
4.5 Lebesgue可職函式的逼近
4.6乘積測度與Fubini定理
習題四
第五章 廣義測度
5.1 廣義測度 Hahn分解與Jordan分解
5.2 絕對連續性與Redon-Nikodym定理
習題五
第六章 微分與不定積分
6.1 單調函式的可微性
6.2有界變差函式
6.3絕對連續函式與不定積分
習題六
第七章 L空間
附錄I 等價關係 半序集與Zorn引理
附錄II 實數集與極限論
名詞索引
參考文獻
