學習方法
完全平方公式的轉換公式特徵（重點）
學會用文字概述公式的含義:
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差 的完全平方公式。
這兩個公式的結構特徵：
1.左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；
2.（註：這裡說項時未包括其符號在內）.
3.公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式．
公式口訣
首平方，尾平方，首尾乘積的二倍放在中間。
或首平方，尾平方，兩數二倍在中央。
完全平方公式也可以是：首平方，尾平方，積的二倍放中央。
同號加、異號減，符號添在異號前。（可以背下來）
完全平方公式即
完全平方公式（注意：後面一定是加號）
公式變形
變形的方法
（一）、變符號：
例1：運用完全平方公式計算：
完全平方公式（1）
完全平方公式（2）
分析：本例改變了公式中a、b的符號，以第二小題為例，處理該問題最簡單的方法是將這個式子中的(-a)看成原來公式中的a，將(-b)看成原來公式中的b，即可直接套用公式計算。
解答：
完全平方公式(1)原式=
完全平方公式(2)原式=
（二）、變項數：
完全平方公式例2：計算：
完全平方公式
完全平方公式分析：完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現了三項，故應考慮將其中兩項結合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，(3a+2b+c) 可先變形為 ，直接套用公式計算。
完全平方公式解答：原式=
（三）、變結構
例3：運用公式計算：
完全平方公式(1)
完全平方公式(2)
完全平方公式(3)
分析；本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結構不符合公式特徵，但仔細觀察易發現，只要將其中一個因式作適當變形就可以了。
解答：
完全平方公式（1）原式=
完全平方公式（2）原式=
完全平方公式（3）原式=
套用
例4：計算：
完全平方公式（1）
完全平方公式（2）
分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成兩個數的和或差，從而運用完全平方公式計算。
解答：
完全平方公式（1）原式=
完全平方公式（2）原式=
公式的變形：熟悉完全平方公式的變形式，是相關整體代換求知值的關鍵。
例5：已知 實數 a、b滿足(a+b)=10，ab=1。
求下列各式的值：
完全平方公式（1） ；
完全平方公式（2）
分析：此例是典型的 整式 求值問題，若按常規思維把a、b的值分別求出來，非常困難；仔細探究易把這些條件同完全平方公式結合起來，運用完全平方公式的變形式很容易找到解決問題的途徑。
解答：
完全平方公式（1）原式=
完全平方公式（2）原式=
注意事項
1.左邊是一個二項式的完全平方。
2.右邊是二項平方和，加上（或減去）這兩項乘積的二倍，a和b可是數，單項式，多項式。
3.不論是(a+b)還是(a-b)，最後一項都是加號，不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。
4.不要漏下一次項
5.切勿混淆公式
6.運算結果中符號不要錯誤
7.變式套用難，不易於於掌握
8.最重要的是做題小心謹慎
