安格爾函式

安格爾函式是英國數學家安格爾在1855年首先研究的積分函式
\mathbf{J}_\nu(z)=\frac{1}{\pi}\int_0^\pi\cos(\nu\theta-z\sin\theta)\,d\theta

微分方程

安格爾函式滿足下列微分方程
z^2y^{\prime\prime}+zy^\prime+(z^2-\nu^2)y=(z-\nu)\sin(\piz)/\pi