簡介
天然氣的偏差係數隨氣體組分的不同及壓力和溫度的變化而變化。天然氣偏差係數的確定除了pVT實驗法外，還有若干不同的計算關係式。在低壓下，天然氣也密切遵循理想氣體定律。但是，當氣體壓力上升，尤其當氣體接近臨界溫度時，其真實體積和理想氣體之間就產生很大的偏離，這種偏差稱之為偏差係數，用符號Z表示。換言之，某壓力p和溫度T時，n摩爾氣體的實際體積除以在相同壓力p和溫度T時n摩爾氣體的理想體積之商，即為該天然氣的偏差係數。
理想氣體和真實氣體狀態方程
氣體狀態方程廣泛套用於天然氣工程中，它是描述一定質量氣體的壓力、絕對溫度和氣體體積之間的關係。
若假設氣體分子間無作用力、分子體積與總體積相比小到可忽略不計，以及分子間、分子與容器間碰撞完全是彈性碰撞而無內能損耗，那么可以得到理想氣體狀態方程，，它主要用於低壓條件，天然氣工程中主要涉及高壓條件下的實際氣體，描述實際氣體的狀態方程很多，第三章中還要涉及，而其中最簡單、套用最廣泛的是下列方程（1kmol實際氣體的狀態方程）：
（2-14）
式中 P——氣體絕對壓力，MPa；
T——氣體絕對溫度，k；
——1kmol氣體體積，m/kmol；
Z——氣體偏差係數；
R——氣體通用常數，文獻中常省略“通用”二字，讀者要自行識別，這裡的單位是0.008314，方程中偏差係數Z的確定是關鍵。
偏差係數的概念
天然氣偏差係數反映了實際氣體偏離理想氣體狀態的程度。一方面，實際氣體分子有大小、有體積，另一方面分子間存在著吸引（或排斥）力。
天然氣偏差係數的確定是以范德華對應狀態原理為基礎的，各種物質的性質差異可反映在許多方面，臨界壓力和臨界溫度也是一個方面，但在臨界點，各種物質都氣、液不分，所以臨界點又反映了各種物質的共同點。現以臨界點為基準點，引入新的狀態參數：即對比壓力和對比溫度。各種物質若具有彼此相同的對比壓力和對比溫度時（稱此時處於對應狀態），實驗證明，它們偏離理想性質的程度也相同，即具有相同的 Z，採用偏差係數就是按性質相近的同族氣體，如烴類氣體、N2、H2較適合，而對NH4、水蒸汽等誤差要大。
偏差係數的確定
天然氣偏差係數的確定方法可分為三大類方法，即實驗室直接測定法、查圖版法[斯坦丁—卡茲（Standing-Katz）偏差係數圖版,圖2-1）和計算法。實驗測定法由於周期長、成本高，不可能隨時隨地經常做；圖版法較簡單，且能滿足大多數工程要求，套用廣泛；而計算法適於編程計算，所以也得到了廣泛套用。這裡我們主要介紹工程上常用的一些計算方法。對含微量非烴類，如含 N2無 H2S氣，這種計算圖是可靠的，但對含 H2S和 CO2天然氣、凝析氣，求 Z值要校正，參見文[3、6、7]。
因此，表示真實氣體與理想氣體性質偏差的氣體偏差係數是相應壓力（ p）和溫度（ T）下的對比壓力（ pr）和對比溫度（ Tr）的函式，用公式表示如下
（2-15）
式中 pr——對比壓力，指氣體的絕對工作壓力 p與臨界壓力 pc之比，即 pr=p/pc；
Tr——對比溫度，指氣體的絕對工作溫度 T與臨界溫度 Tc之比，即 Tr=T/Tc。
對天然氣混合物，工程上常套用擬對比壓力 ppr和擬對比溫度T pr表示，將混合氣體視為“純”氣體，利用對應狀態原理，就可求得 Z值。擬對比參數定義如下：
擬對比壓力：氣體的絕對工作壓力 p與擬臨界壓力之比 ppc，即
（2-16）
擬對比溫度：氣體的絕對工作溫度 T與擬臨界溫度之比 Tpc，即
（2-17）
依據對應狀態原理，就可以求出一定條件下天然氣的偏差係數。
現介紹一些計算方法
1、Hall-Yarboreugh方法
1974年，霍爾-雅布洛（Yarborough和Hall）套用斯塔林—卡爾納漢（Starling-Carnahan）狀態方程擬合Standing-Katz圖版得到以下關係式
（2-18）
2
圖2-1a 天然氣的z係數，文[1]
圖2-1b 天然氣z係數，文[1]
圖2-1c 天然氣z係數，文[1]
圖2-1d 天然氣z係數，文[1]
式中為特別定義的擬對比密度，如下
（2-19）
已知 Tpr、 ppr ，如何根據（2-18）、（2-19）式求取天然氣的偏差係數呢？首先將這兩式合併得到：
（2-20）
顯然，方程（2-20）中只有一個未知數，只要從方程（2-20）解出，再帶回方程（2-18）或（2-19）就可求出天然氣偏差係數。方程（2-20）是一個非線性方程，求解需要套用牛頓疊代法。牛頓疊代格式如下
（2-21）
式（2-21）中，可由式（2-20）求一階導數得到：
（2-22）
Hall-Yarbough方法適用於1.2≦ Tpr≦3.0，0.1≦ ppr≦24.0的情況。該方法由於其理論基礎牢固，套用的對比壓力範圍比原始的Standing-Katz圖版更寬，擬對比壓力高達24時，仍然有較高的精度。
最佳對比密度初值的選定很關鍵，根據文[5]，歸納出如下經驗公式
初值與最後值一般相差10左右,一般疊代4次就可達到93%，總疊代次數不超過5次。
2、Dranchuk-Abou-Kassem方法
德蘭丘克—阿博—卡塞姆（Dranchuk-Abou-Kassem）方法簡稱D-A-K方法，主要針對擬對比溫度小於1的情況，是1975年由Dranchuk、Abu和Kassem套用Starling-Carnahan狀態方程擬合Standing-Katz圖版得到，具體關係式如下
（2-23）
式中 A1=0.3265， A2=-1.0700， A3= -0.5339， A4=0.01569， A5=-0.05165， A6=0.5475，
A7= - 0.7361， A8=0.1844， A9=0.1056， A10=0.6134， A11=0.7210
為擬對比密度，定義如下
（2-24）
式（2-23）中共有11個係數，所以又稱為11參數法。將（2-23）式、（2-24）式聯立求解即可求得天然氣偏差係數，求解方法與Hall-Yarbough方法相同，仍然套用牛頓疊代法。此時牛頓疊代格式中，擬對比密度的原函式及其一階導數如下
（2-25）
（2-26）
D-A-K方法即11參數法適用於1.0≤ Tpr≤3.0，0.2≤ ppr≤30.0或0.7≤ Tpr≤1.0， ppr<1.0的情況。
3、Dranchuk-Purvis-Robinson方法
德蘭丘克—布爾維斯—羅賓遜Dranchuk-Purvis-Robinson方法簡稱D-P-R方法，是目前使用較普遍的方法。該方法是1974年由Dranchuk、Purvis和Robinson套用Starling-Han修正的BWR狀態方程擬合Standing-Katz圖版得到，具體關係式如下
（2-27）
式中 A1=0.31506237， A2=-1.04670990， A3= -0.57832729， A4=0.53530771，
A5=-0.61232032， A6=-0.10488813， A7= 0.68157001， A8=0.68446549
為擬對比密度，定義同（2-24）式。
式（2-27）中共有8個係數，所以又稱為8參數法。同樣將（2-27）式、（2-24）聯立求解即可求得天然氣偏差係數，求解方法仍然套用牛頓疊代法。此時牛頓疊代格式中，擬對比密度的原函式及其一階導數如下
（2-28）
（2-29）
D-P-R方法即8參數法適用於1.05≤ Tpr≤3.0，0.2≤ ppr≤30.0的情況。
有關天然氣偏差係數的計算關係式還有很多，D-A-K方法的套用效果最好，與Standing-Katz圖版的相對誤差最小，他們試驗了1500個數據點，平均誤差0.486%。同時當擬對比溫度較小時，僅D-A-K方法可以疊代得出結果，而其它方法可能會導致疊代失敗。0.2≤<30、1.0<≤3.0和<1.0，0.71.0時結果很差。
此外,利用一些半理論、半經驗的立方型狀態方程計算油氣體系氣流相偏差係數，在本書第三章中有所介紹。
4、Sutton方法
通過利264個氣體樣本的數據，蘇坦（Sutton）(見文[7])提出了用相關方法來估算擬臨界壓力和溫度，它們是氣體相對密度的函式。見圖2-1e。
（2-30）
式中 ——碳氫成分的擬臨界壓力，psia（×0.0071MPa）；
——碳氫成分的擬臨界溫度，（）；
——碳氫成分的特定氣體相對密度（空氣為1.0）。
圖2-1e 天然氣的擬臨界性（據Sutton）
對於凝析油氣混合物，除C1-C6單獨組分（或C1-C10）外，要求確定組分（或）擬臨界參數，對氣中含 H2S 、 CO2 、 N2和水蒸汽時，還要對擬臨界參數校正）。
