計算方法
計算
多項式長除法把被除式、除式按某個字母作降冪排列，缺項補零，寫成以下形式：
多項式長除法然後商和餘數可以這樣計算 ：
用分母的第一項除以分子的最高次項（即次數最高的項，此處為x），得到首商，寫在橫線之上(x÷x=x)。
將分母乘以首商，乘積寫在分子前兩項之下（同類項對齊） (x·(x−3) =x−3x).
從分子的相應項中減去剛得到的乘積（消去相等項，把不相等的項結合起來），得到第一餘式，寫在下面。((x−12x)−(x−3x) = −12x+3x= −9x)然後，將分子的下一項“拿下來”。
把第一餘式當作新的被除式，重複前三步，得到次商與第二餘式（直到餘式為零或餘式的次數低於除式的次數時為止．被除式=除式×商式+餘式 ）
1.用分母的第一項除以分子的最高次項（即次數最高的項，此處為x），得到首商，寫在橫線之上(x÷x=x)。
2.將分母乘以首商，乘積寫在分子前兩項之下（同類項對齊） (x·(x−3) =x−3x).
3.從分子的相應項中減去剛得到的乘積（消去相等項，把不相等的項結合起來），得到第一餘式，寫在下面。((x−12x)−(x−3x) = −12x+3x= −9x)然後，將分子的下一項“拿下來”。
4.把第一餘式當作新的被除式，重複前三步，得到次商與第二餘式（直到餘式為零或餘式的次數低於除式的次數時為止．被除式=除式×商式+餘式 ）
多項式長除法
多項式長除法5. 重複第四步，得到三商與第三餘式。餘式小於除式次數，運算結束。
多項式長除法橫線之上的多項式即為商，而剩下的 (−123) 就是餘數。
多項式長除法算數的長除法可以看做以上算法的一個特殊情形，即所有 x被替換為10的情形。
除法變換
使用多項式長除法可以將一個多項式寫成 除數-商 的形式（經常很有用）。 考慮多項式 P( x), D( x) （( D)的次數 < ( P)的次數）。 然後，對某個商多項式 Q( x) 和餘數多項式 R( x) （( R)的係數 < ( D)的係數），
多項式長除法這種變換叫做 除法變換，是從算數等式
多項式長除法得到的。
