說明
把一張直角三角形的紙卷到一個圓筒上，斜邊就形成一條螺旋線。因為這種螺旋線是在圓柱上形成的，所以叫做圓柱螺旋線。
圓柱螺旋線的用處很大。我們坐的沙發，裡面的彈簧；工廠里一些機器里有螺絲槓螺紋等，都是圓柱螺旋線。圓柱形建築物的樓梯，往往也是圓柱螺旋線，繞著圓柱建築物盤旋而上。
圓柱螺旋線不僅為人類廣泛套用，就連許多動植物也用到它。
仔細觀察飛蛾飛的一種軌跡，它經常由上往下或由下往上沿著一條圓柱螺旋線飛行，這是為什麼？原來，飛蛾為了保存自己的生命，當它發現它的大敵--蜻蜓、蝙蝠等以風馳電掣般地向它飛來，以致生命危在頃刻時，飛蛾就迅速沿著圓柱螺旋線飛去。這樣飛法，使它的位置上下左右時刻在變化著，就不容易被天敵所吞食。
牽牛花是一種蔓生植物，它常纏繞在其它直立較粗壯的植物主幹上向上爬，形成一條圓柱螺旋線，牽牛花為什麼要按圓柱螺旋線去向上爬呢？因為植物生活需要陽光，只有長得更快，爬得更高，才能不被其它植物遮在下面，獲得較多的陽光。牽牛花也是這樣，它也要爬快爬高，可它自己枝幹非常細弱，無法爬得高，於是只有緣著別的植物枝幹向上爬。而一般植物主幹近似圓柱形，所以牽牛花在這種主幹上爬出來的曲線就是一條圓柱形螺旋線。展開圓柱側面，就可以看到主幹上圓柱螺旋線的一個“周期”正好是側面展開矩形的對角線。因為兩點間以連結這兩點的線段為最短，所以可以看出牽牛花也是按照數學最小值的原理來達到自己的目的的。
