導航定位技術在現代科學技術發展中處於基礎地位 ,滲透於各種軍用和民用領域 ,並顯示出越來越重要的作用。然而目前較常用的導航定位技術在長期導航任務 、無典型地貌特徵環境等條件下尚存在很大的不足,需要其它方式的補充 。例如潛艇 ,若僅利用慣導技術, 雖然可以自主導航且短時精度較高 ,但存在積累誤差 ,而在深水又難以藉助其它現有技術,潛艇不得不定期浮出水面來修正。再如巡航飛彈,雖然可以收到無線電導航信號 ,但戰時容易受到敵方的禁止和干擾, 導航基站本身也容易被攻擊; 此外,當跨海 、沙漠 、森林等飛行時,由於地形的灰度和紋理基本相同, 地形匹配技術也無法實現。因此, 學者逐漸轉向尋找一些自主式、無長期積累誤差 、具有較強抗干擾能力的導航定位技術, 以完成天時 、全天候、全地域導航任務。
近年來,借用大地測量技術的進步 ,利用地球物理特徵的無源自主導航方法得到了國內外學者的關注,基於重力場測量 、地磁場測量等自主導航方法重新激起了學者們的研究熱情。隨著地磁理論的不斷完善以及敏感器、微處理器和導航算法的日趨成熟 ,地磁導航技術獲得了快速的發展 , 並以其隱蔽性好、成本低和精度適中等優點成為了當前導航研究領域的一個熱點。
地磁場理論與地磁導航
地球和近地空間存在的磁場叫做地磁場 ,一般地磁場由三部分構成B( r , t)=Bm( r , t)+Ba( r , t)+Bd( r , t)( 1)其中, Bm 為主磁場 ,由處於地幔之下、地核外層的高溫液態鐵鎳環流引起 ,它隨時間緩慢變化,幅值變化率約為每年幾十納特; Ba 為異常場 ,由地殼表面分布和局部地理特徵如礦產 、岩石、人造磁場等產生 ,它很穩定, 幾乎不隨時間變化, 通常只在近地空間處存在; Bd 為干擾場 ,由電離層電流、環電流和磁層頂電流等產生, 它受多種因素如太陽活動,磁暴等的影響而不斷變化 。一般地磁場的總強度在 3 ×104～ 7 ×104nT 之間, 其中在兩極地區最大,在赤道地區最小。
地磁主磁場近似於一個磁偶極子, 可利用高斯球諧分析法來對其進行建模。 1839 年, 著名數學家高斯在對地磁場的大量測量數據進行研究後 ,提出了採用球諧波分析方法來研究地磁場, 地磁場磁勢的數學描述為:V( r , θ, λ )=R ∑∞n =1 ∑nm=0Rrn+1( gm n cosmλ+hm n sinmλ ) Pm n ( cosθ ) ( 2)
式中, r 為地心距 , θ為地心餘緯 , λ為地心( 地理)經度 , R 為地球平均半徑, gm n 、hm n 為高斯係數, Pm n ( cosθ )是 n 階m 次的施密特準歸一化締合勒讓德函式。
1965 年, 卡安等人利用實測地磁場數據, 推算出了第一代國際地磁參考場模型( IGRF), 該模型於1968 年被國際地磁與超高層大氣物理學協會( IAGA) 採納。以後 , IAGA 每 5 年對 IGRF 模型做一次修正 ,至今已建立了 22 個 IGRF( 1900 ～ 2005) 模型 ,模型的精度在 100 ～ 200nT 之間。國際上另一個主要的地磁場模型為由英國地質調查局( BGS) 和美國地質調查局( USGS) 聯合製作的世界地磁場模型(WMM),該模型也是每 5 年修正一次 ,目前最新的模型是 WMM2005。
在中國古代, 人們就知道了利用地磁場指北的特性來辨別方向和指引道路, 但這只是地磁導航最簡單的套用。進入現代社會, 隨著科技的發展 ,地磁導航技術發生了根本性的變革 。現代地磁導航技術基於地磁場是一個矢量場, 其強度大小和方向是位置的函式 ,同時地磁場具有豐富的例如總強度 、矢量強度、磁傾角 、磁偏角和強度梯度等特徵, 為地磁匹配提供了充足的匹配信息 。因此 ,可以把地磁場當作一個天然的坐標系, 利用地磁場的測量信息來實現對飛行器或水面、水下航行器等的導航定位 。在地磁導航技術的發展過程中, 逐漸形成了地磁濾波導航技術和地磁匹配導航技術兩個方向。
地磁導航技術研究的發展歷程
地磁濾波技術的發展
20 世紀 90 年代初,美國康奈爾大學的 Psiaki 等人首先提出利用地磁場確定衛星軌道的概念, 從此地磁導航開始成為太空飛行器導航的一個新研究方向 。隨後 , Psiaki 領導的科研小組對基於地磁測量的導航方法做了深入的研究並發表了若干重要的論文。其中,文獻套用擴展卡爾曼濾波( 簡稱 EKF) 和最小二乘濾波, 以地磁場幅值信息對低軌道太空飛行器進行定軌和修正地磁場模型誤差 ,並利用衛星 MAGSAT 、DE- 2 、LACE 的真實磁強計測量數據對濾波器的性能做了評估 : 兩種濾波器使用 MAGSAT 數據的定位精度為 4 ～ 8km, 最小二乘濾波器使用 DE -2 和LACE 數據的定位精度分別為 17 ～ 18km 和 120km。
文獻利用磁強計矢量信息和星敏感器信息 ,採用加權最小二乘法對低軌道衛星進行軌道確定和地磁場模型修正 , 仿真結果為位置精度在 200m 的數量級上 ,地磁模型修正精度為 1nT 。文獻證實了利用磁強計信息和太陽敏感器信息對低軌道太空飛行器進行軌道確定和地磁場模型修正的方案的可行性; 同時 ,採用非線性最小二乘批處理濾波 ,在磁強計精度為 10nT 、太陽敏感器精度為 0 . 005° 條件下進行仿真,獲得了 1 . 7km 的定位精度和 0 . 1° 的定姿精度 。2001年 ,該小組還利用衛星 MAGSAT 、DE- 2 和 Υ rsted 的真實測量數據對文獻提出的方案進行了仿真驗證[ 8] ,仿真結果為: 採用 DE - 2 數據 、MAGSAT 數據和 Υ rsted 數據的最大位置誤差分別為 4 . 99km、2 . 16km和 59 . 5km。
美國戈達德航天中心的由 Deutschmann 和 BarItzhack 領導的科研小組是另外一個地磁導航技術的研究中心。1995 年,該小組利用地磁場矢量信息和EKF 設計了衛星導航方案 ,採用模擬地磁數據仿真得到的定軌誤差為 1 . 8 ～ 5km , 採用衛星 ERBS 和GRE 的真實磁測數據仿真得到的定軌誤差為 10 ～40km 。隨後, 他們研究了將磁強計信息和其他敏感器信息聯合, 以共同確定衛星的軌道或姿態 。文獻利用磁強計矢量信息和陀螺儀信息, 採用 EKF估計太空飛行器的姿態和位置, 得到的仿真結果為: 濾波穩定後的姿態、位置誤差分別小於 1° 和 4km, 速度均方根誤差約為 4m/ s 。文獻使用衛星 CGRO 、TOMS 、RXTE、ERBS 的真實磁強計和陀螺儀數據驗證了文獻[ 10] 提出的方法 ,即使在初始誤差較大情況下,濾波也能夠收斂, 得到的姿態、位置和速度誤差分別 0 . 2 ～ 1 . 5°、15 ～ 30km 和 15 ～ 30m/ s 。為降低成本,該小組以太陽敏感器代替陀螺儀,利用磁強計信息和太陽敏感器信息 ,採用 EKF 估計低軌道衛星的位置、姿態和姿態角速度, 仿真得到濾波穩定後的位置和速度誤差分別為 20km 和 2 . 5m s , 姿態和姿態角速度誤差分別小於 2° 和 0 . 003° / s 。 2003年 ,戈達德航天中心在廣角紅外探測器( WIERE) 上對地磁導航方法進行了飛行實驗。實驗採用EKF 和偽線性卡爾曼濾波的混合算法, 利用磁強計矢量信息和太陽敏感器信息來實時、自主估計WIERE 的位置和姿態 。實驗結果表明大部分時間內位置誤差 、速度 、姿態角速度誤差分別小於 2° 和 0 . 003° / s 。 2003年 ,戈達德航天中心在廣角紅外探測器( WIERE) 上對地磁導航方法進行了飛行實驗 。實驗採用EKF 和偽線性卡爾曼濾波的混合算法, 利用磁強計矢量信息和太陽敏感器信息來實時、自主估計WIERE 的位置和姿態 。實驗結果表明大部分時間內位置誤差 、速度 、姿態角 、姿態角速度誤差分別為45 ～ 60km 、50m s 、1 ～ 2°、0 . 003 ～ 0 . 008° / s。
基於磁強計的自主導航方法還引起了其他國家學者的興趣 ,並發展了一些新的地磁導航算法 。為了避免 EKF 當初值誤差偏大時產生不收斂的問題 ,韓國學者提出了兩種新的導航算法: 文獻以地磁幅值為觀測量 ,採用粒子濾波算法確定衛星的軌道,仿真結果表明新算法具有和 EKF 差不多的定軌精度 ,但收斂性好於後者 ,即使在大初始誤差的情況下,也能夠快速收斂 ; 文獻將地磁場矢量觀測值與 IGRF 模型計算值做比較, 利用模擬退火法和最速下降法尋找全局最優軌道參數 ,仿真得到位置誤差為 2 . 34km 。
我國學者對地磁導航做了跟蹤研究 ,2000 年 ,文獻最早在國內提出了近地微小衛星的磁測自主導航方法。隨後, 文獻分別採用 EKF 和UKF ,對地磁場信息做測量, 估計近地衛星的位置和速度 ; 文獻分別將三軸磁強計與雷達高度計和GPS 聯合, 設計了組合導航算法, 仿真結果為位置誤差分別小於 20m 和 50m, 速度誤差分別小於1m/s 和 0 . 1m/s ,取得了比純地磁導航更好的精度 ;文獻進行了原型化實驗, 驗證了由磁強計確定衛星的位置和速度的方案、模型和算法的正確性和可行性。
上述研究結果表明了地磁導航方法可用於低軌道小衛星的導航定位 。在當前地磁場模型精度的基礎上 ,僅利用地磁信息進行導航,定位誤差在幾千米到幾十千米之間 ,如果聯合其他觀測信息,則定位誤差可降至幾百米到幾千米。
地磁匹配技術的發展
近地空間內地磁場的變化主要為地磁異常場的變化, 相對於低地球軌道處的磁場變化主要為不明顯的主磁場變化 ,地磁異常場的變化是很明顯的, 因此可以套用匹配方法來實現對近地空間載體的地磁導航定位。
上世紀60 年代 ,國際上提出並論證了磁場等高線匹配( MAGCOM)導航的概念, 由於當時沒有實測地磁數據, 因此沒有進行實驗驗證。直到 1974 -1976 年, 前蘇聯 Ramenskoye 設計公司利用實測地磁數據成功進行了 MAGCOM 導航的離線實驗。隨後的二十多年裡 , GPS 技術取得的巨大進展暫時掩蓋了地磁匹配導航的優勢, 使得地磁匹配導航研究停滯不前, 並未獲得深入的發展。最近幾年,GPS 技術暴露出各種弱點 ,學者們逐漸轉向尋找新的導航替代方法 ,地磁匹配導航就成了考慮中的替代方法之一 。目前, 關於地磁匹配導航有價值的研究成果報導並不多, 且多處於仿真和預研階段。文獻提出採用地磁匹配方法對飛彈武器進行制導 ,肯定和指出了將地磁匹配方法用於飛彈武器的可行性和制約因素 。隨後 , 文獻通過分析 IGRF 模型,給出了應優先選擇地磁場總強度的匹配特徵量選擇原則 。文獻參照地形匹配導航技術, 研究了地磁匹配輔助導航的實現方法和匹配算法。在套用上 ,2003 年 8 月, 美國國防部宣稱他們所研製的純地磁導航系統的導航精度為: 地面和空中定位精度優於 30m( CEP); 水下定位精度優於 500m( CEP);俄羅斯的 SS -19 飛彈採用地磁等高線制導方式做機動變軌,使得飛彈沿大氣層邊緣近乎水平地飛行,從而增強了飛彈的突防能力。
地磁導航技術的導航算法分析
衛星地磁導航技術採用的導航算法主要為批處理濾波法和序貫濾波法 , 包括基於批處理最小二乘濾波的地磁導航技術 、基於 EKF 的地磁導航技術、基於 UKF 和粒子濾波法的地磁導航技術。這些算法不管採用地磁場矢量還是幅值作為濾波觀測值,都需要將磁強計實測值與地磁場模型計算值做比較 ,導航精度必然會受到地磁場模型精度和磁測量精度的影響 。當前的地磁場模型精度在 100 ～ 200nT之間,這使得通過濾波算法獲得的導航精度偏低 ,即使聯合其他敏感器信息 , 獲得的定位精度普遍在千米的數量級上 ,仍難以滿足一些要求高導航精度衛星的需要。
對於近地空間運動載體, 地磁匹配方法可以帶來更高的導航定位精度 。地磁匹配導航首先測量出當地的地磁特徵量隨航跡形成的線圖, 再通過與地磁基準圖做匹配 ,從而實現精確定位 。已有的研究表明地磁匹配方法可以獲得比地磁濾波方法更高的導航精度,更適合作為巡航飛彈 、水面艦船 、水中潛器等的主要或輔助導航方法。當前, 地磁匹配理論遠未成熟 ,現有的地磁導航技術基本上移植了地形匹配輔助導航技術 ,例如文獻採用 TERCOM算法和 ICCP 算法, 將地磁測量數據與基準資料庫做匹配定位 , 然後用定位結果去修正慣導誤差 , 文獻將地磁測量數據與慣導系統用卡爾曼濾波算法融合來估計誤差狀態 。這種借鑑的方法固然是可取的,但也延續了後者的不足,例如需要聯合慣導共同工作 、實時性較差、只利用到單個匹配特徵等 。實際上,地磁場具有多個強度和角度的特徵 ,匹配的可操作性更強 ,因此利用這個特點 ,開發新型匹配方法和算法將是一個很有前途的研究方向。
地磁導航技術發展的關鍵技術和研究動向
目前 ,雖然對地磁導航的實現方法和導航算法做了大量研究, 並利用真實磁測數據做了仿真驗證 ,取得了一些有意義的成果, 但仍有三大因素從根本上制約著地磁導航技術的發展和套用: 地磁場描述精度 、探測性能和導航算法 。
精確的地磁場模型和地磁圖製備技術
一個足夠精確的地磁場模型或地磁圖, 可以為導航定位提供精確的基準 。地磁場模型包括全球地磁場模型和局部地磁場模型, 現有的全球地磁場模型僅是對主磁場部分的描述, 精度有限且尚不能反映出複雜的地磁異常信息, 因此在高導航精度要求的場合需要採用局部地磁場模型或局部地磁圖。目前,許多國家和組織都在致力於建立或繪製本國的地磁場模型和地磁圖 ,例如, IAGA 每 5 年對 IGRF 模型做修正 , 美國 、日本 、加拿大等國每 5 年繪製一次本國的國家地磁圖, 美、英和蘇聯每 5 年出版一次世界地磁圖 。我國也十分重視此方面的研究, 每 10 年繪製一次中國地磁圖 。即使這樣 ,當前的地磁場模型和地磁圖水平仍滿足不了高精度導航的要求。
另外 ,僅有地磁場模型和地磁圖還是不夠完善的,還需要研究影響地磁導航效果的一些重要地磁場因素,這些因素包括變化磁場對匹配的影響 、地磁場隨高度和時間變化的規律和地磁場起伏規律等 ,而目前對於這些問題尚無太多的結論。其中地磁場隨高度變化規律有望通過分析衛星 、航空地磁場測量數據獲得。
測磁儀器的性能與測量信息處理技術
地磁導航首先要測量地磁特徵, 實際的套用對象例如巡航飛彈對測磁儀器的回響速度 、解析度、環境適應性和抗干擾性等均有很高的要求 。另外 , 由於地磁場的頻譜範圍很寬, 地磁場探測很容易受到例如彈體 、載體電子儀器等產生的磁場干擾。對此 ,第一首先必須研發高性能的弱磁性探測設備, 第二要重點加強對以下內容的研究: 載體干擾磁場對磁敏感器的測量影響特性 、干擾磁場消除和誤差補償技術、載體材料的選用技術 ,以保證地磁場測量不受各種因素的影響, 從而為導航解算提供精確的測量值 。目前已開發出多種精度很高的弱磁敏感器, 但是對於干擾磁場消除和誤差補償方面尚未有有效的處理技術。
航跡匹配的高精度導航算法
當測量噪聲或初始誤差較大時 ,由地磁濾波導航方法獲得的精度普遍偏低。有鑒於此 , 地磁匹配方法逐漸成為地磁導航技術的主流方向 , 雖然一些文獻參照景象匹配技術對此展開了初步研究 ,但是若考慮套用背景, 載體上獲得地磁信息圖的方式並不能以“攝像”的形式獲得二維圖, 而僅能獲得依照其航跡上的一維“線圖” 。這種線圖的方式比二維圖攜帶的可用於匹配的信息更少, 導致圖的獲取、匹配準則、尋優方法等方面產生了很大的不同 : 如何選擇採樣間隔以使線圖包含足夠信息且不失真 、如何避免線圖首尾相連下誤差的積累等 。因此 , 必須尋求新的匹配理論才能夠大幅度地提高導航精度 ,而僅借用地形匹配導航技術的匹配算法是不夠的。
當前, 圍繞著解決上述三大關鍵問題應該成為地磁導航技術的主要研究動向, 但是現階段對於這三大問題的研究深入程度則是差異較大的 : 導航算法是當前研究的側重點 ,其中,對地磁濾波算法研究得比較成熟, 但對地磁匹配算法的研究尚處於初始階段,還有待深入 ; 而對於其他兩個問題的研究尚未得到充分的重視和開展, 大量的子課題有待完成。
對此,未來的研究規劃應該加強多學科交叉合作 ,改變當前這種不平衡的研究狀況, 從而實現三大關鍵技術研究的齊頭並進。只有同時突破了這三大關鍵技術,才能夠真正實現地磁導航技術的廣泛套用。
總結與展望
地磁導航技術是一項具有多方面優點的新興技術 ,本文對該技術的發展和關鍵技術做了總結。近幾年各種新導航方法不斷湧現, 可以考慮將地磁導航與其他導航方法結合以構築組合導航系統 ,從而實現導航方法的優勢互補。隨著未來導航理論、地磁場理論和弱磁場精確測量技術的不斷進步 ,同時也隨著大規模的地磁勘測工程的展開而能夠獲得全天時、全天候 、全方位、高密度和高精度的地磁模型或地磁圖, 地磁導航技術必將得到極大的發展和廣泛的套用, 從而建立基於地磁場測量的全球導航系統將成為可能 。
