基本簡介
量子場論是量子力學和經典場論相結合的物理理論，已被廣泛的套用於粒子物理學和凝聚態物理學中。量子場論為描述多粒子系統，尤其是包含粒子產生和湮滅過程的系統，提供了有效的描述框架。非相對論性的量子場論主要被套用於凝聚態物理學，比如描述超導性的BCS理論。而相對論性的量子場論則是粒子物理學不可或缺的組成部分。自然界目前人類所知的有四種基本相互作用：強作用，電磁相互作用，弱作用，引力。除去引力，另三種相互作用都找到了合適滿足特定對稱性的量子場論來描述。強作用有量子色動力學（QCD，QuantumChromodynamics)；電磁相互作用有量子電動力學（QED,QuantumElectrodynamics)，理論框架建立於1920到1950年間，主要的貢獻者為保羅·狄拉克，弗拉迪米爾·福克，沃爾夫岡·泡利，朝永振一郎，施溫格，理察·費曼和迪森等；弱作用有費米點作用理論。後來弱作用和電磁相互作用實現了形式上的統一，通過希格斯機制（HiggsMechanism）產生質量，建立了弱電統一的量子規範理論，即GWS（Glashow,Weinberg,Salam）模型。量子場論成為現代理論物理學的主流方法和工具。所謂“量子場論”的學科是從狹義相對論和量子力學的觀念的結合而產生的。它和標準（亦即非相對論性）的量子力學的差別在於，任何特殊種類的粒子的數目不必是常數。每一種粒子都有其反粒子（有時，諸如光子，反粒子和原先粒子是一樣的）。一個有質量的粒子和它的反粒子可以湮滅而形成能量，並且這樣的對子可由能量產生出來。的確，甚至粒子數也不必是確定的；因為不同粒子數的態的線性疊加是允許的。最高級的量子場論是“量子電動力學”--基本上是電子和光子的理論。該理論的預言具有令人印象深刻的精確性（例如，上一章已提到的電子的磁矩的精確值，參閱177頁）。然而，它是一個沒有整理好的理論--不是一個完全協調的理論--因為它一開始給出了沒有意義的“無限的”答案，必須用稱為“重正化”的步驟才能把這些無限消除。並不是所有量子場論都可以用重正化來補救的。即使是可行的話，其計算也是非常困難的。
使用“路徑積分”是量子場論的一個受歡迎的方法。它是不僅把不同粒子態（通常的波函式）而且把物理行為的整個空間--時間歷史的量子線性疊加而形成的（參閱費因曼1985年的通俗介紹）。但是，這個方法自身也有附加的無窮大，人們只有引進不同的“數學技巧”才能賦予意義。儘管量子場論勿庸置疑的威力和印象深刻的精確度（在那些理論能完全實現的很少情況），人們仍然覺得，必須有深刻的理解，才能相信它似乎是導向“任何物理實在的圖像”。
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