四方定理

四方定理：
數論中著名的“四方定理”講的是：所有自然數至多只要用四個數的平方和就可以表示。
請編程證此定理。
*問題分析與算法設計
對四個變數採用試探的方法，窮舉法進行計算，滿足要求時輸出計算結果。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void main()
{
int number,i,j,k,l;
printf("Please enter a number=");
scanf("%d",&number); /*輸入整數*/
for(i=1;i<number/2;i++) //利用窮舉法遍歷大於1的自然數for(j=0;j<=i;j++)
for(k=0;k<=j;k++)
for(l=0;l<=k;l++)
if(number==i*i+j*j+k*k+l*l) /*若滿足要求則輸出結果*/
{
printf(" %d=%d*%d+%d*%d+%d*%d+%d*%d\n",number,i,i,j,j,k,k,l,l);
exit(0);
}
}運行結果
1) Please enter a number = 110
110=7*7+6*6+4*4+3*3
2) Please enter a number = 211
211=8*8+7*7+7*7+7*7
3) Please enter a number = 99
99=7*7+5*5+4*4+3*3