基本信息
叢書名: 生物數學叢書
平裝: 552頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787030217073
條形碼: 9787030217073
產品尺寸及重量: 23.6 x 16.8 x 2.8 cm ; 862 g
ASIN: B001CNDRPY
內容簡介
《單種群生物動力系統》基於數學、生物學、生命科學和醫學等多學科的交融和最新的理論和研究方法，歸納整合種群動力學、流行病動力學、生物經濟學、藥物動力學、分子生物學和生物統計學等生物數學分支學科內容，系統深入地論述了哲學學科包含地確定性模型和隨機模型，結合自身的研究成果並以單種群模型為主線，闡明了各類單種群模型的發展歷史、研究內容和最新研究動態及其廣泛套用。
目錄《生物數學叢書》序
前言
第一章 單種群模型綜述
§1.1 單種群模型——生物數學的基石
§1.2 單種群模型建立的一般性原理
§1.3 單種群生物模型及其分類
§1.4 單種群模型發展的基本原理
§1.5 單種群模型研究的主要問題
§1.6 數學背景知識
第一部分 模型分析
第二章 連續時間單種群模型
§2.1 Malthus人口模型
§2.2 1ogistic增長模型
§2.3 非自治單種群模型
§2.4 單種群時滯模型
§2.5 單種群年齡結構和階段結構模型
§2.6 單種群模型的其他研究方向
§2.7 結論
第三章 離散時間單種群模型
§3.1 離散Malthus和Beverton—Holt模型
§3.2 局部穩定性分析——解析方法和圖解法
§3.3 離散系統的多點環或周期點環
§3.4 分叉、混沌和lyapunov指數
§3.5 一般系統的全局穩定性
§3.6 非自治單種群模型
§3.7 單種群時滯模型
§3.8 單種群年齡結構和階段結構模型
§3.9 單種群模型其他研究方向
§3.10 結論
第四章 單種群脈衝微分和差分模型
§4.1 脈衝微分和差分方程概要
§4.2 具有脈衝效應的連續單種群模型
§4.3 具有脈衝式生育的單種群階段結構模型
§4.4 具有脈衝的單種群離散模型
§4.5 具有脈衝的單種群時滯模型
§4.6 結論
第五章 單種群隨機模型
§5.1 確定性與隨機模型
§5.2 Poisson過程和Markov鏈
§5.3 單種群增長的線性生滅過程
§5.4 具有Logistic增長的生滅過程
§5.5 生滅過程的隨機模擬方法
§5.6 單種群隨機微分和差分方程模型
§5.7 結論
第二部分 模型套用
第六章 生物資源管理和綜合害蟲控制
§6.1 產量模型與最優收穫策略
§6.2 非自治連續、離散、脈衝單種群最優收穫策略
§6.3 季節性收穫對階段結構漁業模型的影響
§6.4 漁業資源管理的生物經濟學模型
§6.5 漁業資源管理中的離散生物經濟學模型
§6.6 綜合害蟲治理和生物經濟學模型
§6.7 結論
第七章 藥物動力學——單室模型
§7.1 藥物動力學基本概念
§7.2 藥物動力學的速率過程
§7.3 單房室模型的解析解
§7.4 具有治療視窗的單室模型
§7.5 藥效學與病原體動力學
§7.6 結論
第八章 傳染病動力學——SIR模型
第九章 基因調控網路模型
第三部分 模型確定
第十章 Bayes統計推斷和單種群模型確定
參考文獻
第一章 單種群模型綜述
生物數學是生物學與數學之間的一門新興邊緣學科。它不僅用數學方法研究和解決生物學問題，也對與生物學有關的數學方法進行深入的理論研究。數學模型能定量地描述生物現象，一個複雜的生物學問題藉助數學模型能轉變成一個數學問題，通過對數學模型的邏輯推理、求解和運算，通過獲得的理論知識來對生命或非生命現象進行研究。比如，描述生物種群增長的連續Logistic方程和離散BevertonHolt模型，就能夠比較精確地刻畫一些群增長變化的規律；單種群模型對漁業資源的評估，特別是漁業資源的分布、存儲水平、開發和利用提供了理論指導和參考價值；通過研究描述兩個種群捕食與被捕食關系的Lotka-Volterra方程，從理論上說明農藥的濫用，在毒殺害蟲的同時也殺死了害蟲的天敵，從而常常導致害蟲更猖獗地發生；連續時滯Logistic模型、Nicholson時滯模型以及離散時滯模型都能較為準確地預測和擬合Nicholson關於大蒼蠅的實驗數據等。這些事實說明了生物數學在其經典研究領域（種群動力學、農業和生態學等)的廣泛套用。
