哲學家的足球

Demain Martin Demain

哲學家的足球（Philosopher's football，簡寫為Phutball）第一次於康威、Elwyn Berlekamp和蓋伊的Winning Ways for your Mathematical Plays(ISBN 1568811306)裏出現，它是種雙人的圖版遊戲。
規則
哲學家的足球使用圍棋棋盤（有人則採用19×15的棋盤；其實所有邊界為單數的棋盤都可以使用），亦如圍棋般，棋子要放線上的交叉點；棋盤可以視為“球場”。它的目標是將“球”（某隻棋子）推進對方的“龍門”（對方的邊線，可以是上下，或左右，若兩邊長度不同，通常是短邊）。開始時，將“球”放在棋盤中央。雙方輪流下，每次可以放置“人”（和“球”顏色不同的棋子）到球場上的任何未占據的地方，或移動“球”。移動“球”的方法是讓“球”跨過附近八格的“人”，可以不停地跨直至附近無“人”為止，亦可中途停止。若這些“人”連成一直線，“球”須一次過跨過它們。被跨過的“人”要即時移離棋盤。
複雜性
決定棋手是否存在一條即時取勝的路線，看似很簡單，其實這是NP完備的問題。
參見︰Erik D. Demaine, Martin L. Demaine 和 David Eppstein. Phutball Endgames are Hard