哈米爾頓算符

哈米爾頓算符（Hamilton operator）：
在量子力學中，對應於經典力學中的哈米爾頓函式，當其中的動量和坐標都用算符表示時，就稱為哈米爾頓算符。
在經典力學中，粒子的總能量當用坐標和動量來表示時，就稱為哈米爾頓函式。例如，在位能為V(x,y,z)的勢場中運動的粒子的總能量為:
E = (px+py+pz)/2m + V(x,y,z) = H(px,py,pz,x,y,z)，這裡H(px,py,pz,x,y,z)就是哈米爾頓函式（Hamilton function （Hamiltonian））。
在量子力學中，與哈米爾頓函式H(px, py, pz,x,y,z) = (px2+py2+pz2)/2m + V(x,y,z) 對應的哈米爾頓算符就是
Hop = －(ħ2/2m) [¶2/¶x2+¶2/¶y2+¶2/¶z2]+ V(x)。如果知道了系統的哈米爾頓算符Hop，則只要把它作用到波函式上，就立刻得到了定態
Schrvodinger波動方程： Hop ψ(x,y,z) = E ψ(x,y,z)，即（一維情況） d2ψ(x)/dx2 + (2m/ħ2)[E－V(x)]ψ(x) = 0 。