配對與並集公理一起蘊涵了對於任何兩個集合,都有一個集合恰好只包含這兩個集合的元素。樸素集合論中兩個集合的並集在這裡是這兩個集合的配對集合的並集,比如集合A={a}和集合B={b},它們的對是{{a},{b}},這個對的並集是{a,b}。注意沒有對應的交集公理。如果 A 是非空集合,則我們可以使用分離公理模式形成交集∩A,只需從A中選出一個元素(也可以取A的並集),而把P(z)設為“被A中所有集合包含”就行了,所以不需要單獨的交集公理。(如果A是空集,則嘗試如此形成A的交集是不被這些公理所允許的,如果這樣的集合存在,它將包含全集中所有的集合,而全集的概念對立於Zermelo-Fraenkel集合論。)
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簡介 性質 模型 公理化方法 例子 -
配對公理
配對公理,是在公理化集合論和使用它的邏輯、數學和計算機科學分支的Zermelo-Fraenkel集合論的公理之一。
形式陳述 解釋 一般化 其他等價公理