向量自回歸

向量自回歸--是基於數據的統計性質建立模型，VAR模型把系統中每一個內生變數作為系統中所有內生變數的滯後值的滯後值的函式來構造模型，從而將單變數自回歸模型推廣到由多元時間序列變數組成的“向量”自回歸模型。近年來這種模型受到越來越多的經濟工作者的重視。

向量自回歸模型（Vector autoregression,VAR)：是基於數據的統計性質建立模型，VAR模型把系統中每一個內生變數作為系統中所有內生變數的滯後值的函式來構造模型，從而將單變數自回歸模型推廣到由多元時間序列變數組成的“向量”自回歸模型。VAR模型是處理多個相關經濟指標與預測最容易操作的模型之一，並且在一定的條件下，多元MA和ARMA模型也可轉化成VAR模型，因此近年來VAR模型受到越來越多的經濟工作者的重視。
Y(t)=A(1)Y(t-1)+…A(n)Y(t-n)+BX(t)+e(t)
Y(t)是一個內生變數列向量，
X(t)是外生變數向量，
A(1),……,A(n),和B是等估的係數矩陣，
e(t)是誤差向量。誤差向量內的誤差變數之間允許相關，但是這些誤差變數不存在自相關，與Y(t)，Y(t-1)，……，Y(t-n)和X(t)也不相關。
在VAR內，每個方程的最佳估計為普通最小二乘估計。