基本信息
吉米多維奇高等數學習題精選精解
作 者：張天德 蔣曉芸
ISBN:978-7-5331-4779-2
出版社：山東科學技術出版社
出版時間：2015.1
版次：2.15
字數：
頁數：490
開本：16開
內容簡介
為了讓高等學校學生在一定的時間內達到較好的學習效果，提高學習效率，我們邀請了山東大學張天德教授編寫了本系列。本系列圖書在大量的素材中精選了部分難度適中、有代表性的習題，作出了科學、規範的解答，有些還做了點評，指出了解決此類題目的思路和方法。有些題目給出了一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維能力。在章節的設定上和主流的高等數學教材基本一致，涉及的內容涵蓋了高等數學的全部主題。《高等數學習題精選精解》系列是作者對自己多年對教學、考研的研究和多年輔導考研數學的經驗總結。內容上對涉及的基本概念、基本定理和公式進行了系統梳理；講解上對基本題型進行歸納和總結，便於讀者理解和掌握知識，有利於提高讀者的解題能力和數學思維水平；綜合提高部分可以提高讀者的應變能力、思維能力和分析問題、解決問題的能力，把握重點，開拓視野。
目錄
第一章極限與連續
1.函式
2. 數列的極限
3. 函式的極限
4. 無窮小與無窮大
5.極限運算法則
6. 極限存在準則兩個重要極限
7. 無窮小的比較
8. 連續函式的運算與初等函式的連續性
9. 閉區間上連續函式的性質
10.綜合提高題型
第二章導數與微分
1.導數的概念
2. 導數的基本公式與運算法則
3. 高階導數隱函式及參數方程求導
4. 微分
5.綜合提高題型
第三章微分中值定理與導數的套用
1.微分中值定理
2. 洛必達法則
3. 泰勒公式
4. 函式的單調性與曲線的凹凸性
5. 函式的極值與最大值、最小值
6. 函式圖形的描繪
7. 曲率
8. 綜合提高題型
第四章不定積分
1. 不定積分的概念與性質
2.換元積分法
3.分部積分法
4. 有理函式的積分
5. 綜合提高題型
第五章定積分
1. 定積分的概念與性質
2. 微積分基本公式
3. 定積分的換元法和分部積分法
4. 廣義積分
5. 綜合提高題型
第六章定積分的套用
1. 定積分在幾何上的套用
2. 定積分在物理學上的套用
3.綜合提高題型
第七章 向量代數與空間解析幾何
1. 向量及其運算
2. 空間的平面和直線
3. 空間曲面與空間曲線
4. 綜合提高題型
第八章 多元函式微分法及其套用
1. 多元函式的基本概念
2. 偏導數
3. 全微分
4. 多元複合函式的求導法則
5. 隱函式的求導法則
6. 多元函式微分學的幾何套用
7. 方嚮導數與梯度
8. 多元函式的極值及其求法
9. 二元函式的泰勒公式
10.綜合提高題型
第九章重積分
1. 二重積分
2. 三重積分
3. 重積分的套用
4. 綜合提高題型
第十章曲線積分與曲面積分
1. 對弧長的曲線積分
2. 對坐標的曲線積分
3. 格林公式及其套用
4. 對面積的曲面積分
5. 對坐標的曲面積分
6. 高斯公式通量與散度
7. 斯托克斯公式環流量與旋度
8. 綜合提高題型
第十一章無窮級數
1. 常數項級數的概念和性質
2. 正項級數的審斂法
3. 任意項級數的審斂法
4. 冪級數
5. 函式展開成冪級數
6. 傅立葉級數
7. 一般周期函式的傅立葉級數
8. 綜合提高題型
第十二章常微分方程
1. 微分方程的基本概念
2. 可分離變數的微分方程
3. 齊次微分方程
4. 一階線性微分方程
5.全微分方程
6. 可降階的高階微分方程
7. 高階線性微分方程解的結構
8. 常係數齊次線性微分方程
9. 常係數非齊次線性微分方程
10.歐拉方程
11.微分方程的冪級數解法
12.綜合提高題型
