令S 是一個加法群, “*” 是定義在S上的二元運算。如果“*”滿足以下條件：對於任意的s1，s2∈S， 有s1*s2=-s2*s1，那么，我們說二元運算“*”滿足反交換律。
反交換律
反交換律令S是一個加法群, “*” 是定義在S上的二元運算。如果“*”滿足以下條件：對於任意的 ，有 ，那么，我們說二元運算“*”滿足反交換律。
阿貝爾群（Abelian group）也稱為 交換群（commutative group）或 可交換群，它是滿足其元素的運算不依賴於它們的次序（交換律公理）的群。阿貝爾群推廣了整數集合的加法運算。阿貝爾群以挪威數學家尼爾斯·阿貝爾命名。
阿貝爾群的概念是抽象代數的基本概念之一。其基本研究對象是模和向量空間。阿貝爾群的理論比其他非阿貝爾群簡單。有限阿貝爾群已經被徹底地研究了。無限阿貝爾群理論則是目前正在研究的領域。
數學上， 李代數是一個代數結構，主要用於研究象李群和微分流形之類的幾何對象。李代數因研究無窮小變換的概念而引入。“李代數”（以索菲斯·李命名）一詞是由赫爾曼·外爾在1930年代引入的。在舊文獻中， 無窮小群指的就是李代數。
•減法
•外積
•李代數
•交換律
映射亦稱為函式。數學的基本概念之一。也是一種特殊的關係。設G是從X到Y的關係，G的定義域D(G)為X，且對任何x∈X都有惟一的y∈Y滿足G(x，y)，則...
概念 映射 群 同態 自同態從理念的層面上看 ——樹立新觀念學習觀基礎教育的任務不僅僅是傳授知識，更重要的是讓學生掌握學習的方法，培養終身學習的願望和能力，...
從理念的層面上看 ——樹立新觀念 從理論的層面上看——實現數學化發現歷史發現英國數學家為了研究思維規律（邏輯學、數理邏輯)於1847和1854年提出的數學模型。此後R.戴 布爾代數 數學家G....
發現歷史 運算理論 衍生理論 套用領域也稱為反交換律。 [3]機率論中的對稱在機率論中，從一個隨機事件的對稱，可以...；“小於”不是對稱關係。注意，對稱關係不是反對稱關係（aRb且bRa得到b=a）的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的，比如“等於”；有些關係既不是...
對稱 對稱關係 對稱函式 代數中 幾何中：加法和乘法運算遵循人們看時候帶吃熟知的交換律、結合律和分配律；而"小於...的結構。以下是集合間運算的基本性質：交換律結合律分配律冪等律冪麼律德... 非嚴格偏序關係。 集合代數 真包含關係“ ”有如下性質： 集合代數 反...
導言 基本結構 結構的定義 對偶性原理 包含的代數AXIOMATICMETHOD) 為特徵。特別重要的是結合律和交換律。代數方法使問題的求解簡化為符號...加法的分配律，就稱集合S關於所定義的運算構成一個環。如果乘法還滿足交換律...。除環（division ring），又譯反稱域或體（skew field...
概念介紹 代數 環 除環 可除代數重要定理。特別重要的是結合律和交換律。代數方法使問題的求解簡化為符號表達式的操作，已...方程（即非代數的初等方程，包括指數方程、對數方程、三角方程、反三角方程...。這是學習初等代數需要理解並掌握的要點。規則五條基本運算律：加法交換律...
介紹 定義 溯源 組成 解代數方程*，0 變成 1，1 變成 0，原變數變成反變數，反變數變成原變數，即...）對於反變數以外的非號應保留不變。。邏輯函式標準形式邏輯變數的邏輯與運算...邏輯函式中，若m為包含n個因子的乘積項，而且n個變數均以原變數或反變數...
基本介紹 乘法加法原理 基本規則 邏輯函式 其他加法的運算律：交換律： a+ b= b+ a；結合律：( a+ b... a=- b， b=- a， a+ b= 0. 0的反向量為 0 向量的減法...，表示向量 a的有向線段在原方向（λ 0）或反方向（λ 0）上伸長為原來...
發展歷史 表達方式 行列式的幾何意義 相關定義 運算