反三角函式的複數形式

視xOy平面為複平面，則複數p的一個輻角即為一個反三角函式值。

基本信息

• 中文名稱：反三角函式的複數形式

因此，由反三角函式值的幾何意義及三角函式的定義，可得反三角函式的複數形式：

arc sinx = arg [ (1-- x^2)^1/2 + xi) ];

arc cosx = arg [ x +(1-- x^2)^1/2 i ];

arc tanx =arg (1 +xi);

arc cotx =arg(x + i).

其中，arg z 表示複數z的輻角.

因為n 個複數輻角之和等於這n個複數積得一個輻角，所以反三角函式的複數形式為反三角函式的和式變換提供了理論依據。