勢壘貫穿:勢壘貫穿就是指電子波遇到勢壘而產生的干涉和隧道效應。勢壘能量為 -百科知識中文網

簡單介紹

電子透過勢壘的機率就可以用貫穿係數 T來說明。

電子貫穿係數 T隨勢壘寬度 a的增加而迅速減小，下表給出的是( U0－ E)=5eV時的具體數據。

a (nm)	T
0.1	0.1
0.5	1.7×10-38
1.0	3.0×10-38

勢壘很寬或能量差很大或粒子質量很大時，貫穿係數 T≈0，隧道效應在實際上已經沒有意義，量子概念過渡到經典力學情形。因此，粒子的隧道效應是微觀粒子的量子力學行為，巨觀粒子是不會發生隧道貫穿效應的。

根本原因

勢壘貫穿的根本原因是“測不準原理”，只要你認可測不準原理，就很容易理解勢壘貫穿了，並不需要你去了解複雜的薛丁格方程求解。解釋如下：能量E與時間T是不能同時測準的，時間測量越準確（時間範圍越短），相應的能量就會無法很準確測量。這裡的測不準並不是技術上的問題，而是“測不準原理”產生的真實的範圍變化。也就是說，微觀粒子在極短的時間內，其能量的可能值範圍就會變大，因此，雖然微觀粒子的能量E小於勢壘U，這裡的粒子能量E應該是其可能的能量範圍的平均值。在極短的時間內，粒子會有一個較小的幾率處於這個能量範圍的高端處（即呈現高能狀態），瞬間能量超過了勢壘U。如果勢壘U的空間跨度非常小，這個只能存在極短時間的高能粒子將可以越過勢壘，越過勢壘之後，粒子的能量重新回復到正常大小。簡單地說，就是先憑空”借”來能量，成功穿越後再把“借”來的能量”還”回去，這種憑空的能量“借還”是可以允許的，也並沒有違背能量守恆原理，但必須在極短的時間之內進行，因此勢壘貫穿現象能夠穿越的距離也就非常小。

這種憑空的能量借還的現象也是量子理論中“虛粒子”的產生原因——在極短時間內，真空中某處會突然處於高能狀態，這些能量轉換成一對正粒子和反粒子，然後這對粒子又立刻相互湮滅而消失，這就是“虛粒子”。這就是量子理論對於”真空”的描述，真空中無時不刻地大量出現這種虛粒子。虛粒子對巨觀真空不會產生任何影響，但對於微觀下的量子真空卻有極深遠的意義。

勢壘貫穿問題分析

設具有一定能量E的粒子沿x軸正向射向勢壘，按經典力學若 ,則粒子將不能進入勢壘，將被彈回去；若，則粒子將穿過勢壘。

但從量子力學觀點，考慮到粒子的波動性，此問題像波碰到一層厚度為a的介質相似，有一部分波透過，一部分波被反射回去。所以，按量子力學的觀點，因波函式的統計解釋，無論粒子能量或，都有一定的幾率穿透勢壘，也有一定的幾率被反射，這就是勢壘貫穿問題，也叫一維散射問題。

本問題與無限保勢阱及一維諧振子的問題不同，在前兩個問題中，在無窮大處。這使得體系的能級是分立的。但現在的情況是，體系在無窮大處勢能有限（這裡取為0），此時，粒子可以出現在無限遠處，由此使得體系的能量可以取任意值，即組成連續譜，可以預先確定粒子的能量值。

1. 對本問題的討論，按和分開討論，是討論情況，可按三個步驟進行。

（1）寫出體系的定態薛丁格方程，並作適當變換；

（2）進行求解：在求解過程中，注意這裡方程的形式與無限保勢阱時方程的形式一致。但這裡的解用了的形式，而未用coskx或sinkx的形式。這因為現在的情況是，在無窮大處，粒子應為自由粒子，其波函式應為動量本徵態，即其解為平面波的形式；而無限保勢阱中，是束縛態，其能級作簡併，解的形式應為coskx或sinkx 。由此，寫出了三個不同區域的解的形式，而定態函式即為。

（3）確定上述三個解中的待定係數，這可由物理實際和邊界條件確定。

首先是由解的物理意義確定c：上述三個解的第一項是的形式，是代表向右（沿x正方向）傳播的平面波，x第二項是的形式，代表向左傳播的平面波。

在x>a區域內，實際上沒有向左運動的粒子，應令c=0，其次，由邊界條件確定常數。邊界條件是：在x=0和x=a處，及（在勢場在跳躍的不連續點，仍應保持連續）應連續，由此列出了四個方程，但有五個未知數。但這沒有關係，量子力學中關心的是粒子出現在不同位置的幾率（相對幾率）這裡特別關心給定入射波後，反射波和透射波的情況。即只要關心x<0區域中的反射波和x>a區域中的透射波與入射波的關係，為此，由上述四個方程可確定如下關係：