簡介
【作 者】王躍鋼編著
【出版發行信息】 西安市：西安電子科技大學出版社 , 2012.03
【ISBN號】978-7-5606-2760-1
【頁 數】 119 ; 26cm
【原書定價】15.00
【中圖法分類號】O22 (數理科學和化學>數學>運籌學)
【參考文獻格式】王躍鋼編著. 動態數學模型測試建模方法. 西安市：西安電子科技大學出版社, 2012.03.
【內容提要】 由測試數據建立動態數學模型的過程所涉及的方法，稱之為動態數學模型測試建模方法。本書重點研究動態數學模型測試建模方法。從建模基本方法開始，系統地分析介紹時域、頻域、隨機域以及時間序列的建模方法。本書不但注重基礎理論的講解，也注重工程算法的研究。書中的套用實例均取自作者的研究成果。本書可作為工科高等院校控制類專業高年級本科生和研究生的教材，也可作為該領域科技工作者的參考書。
目錄
第1章 概述 1
1.1 問題的提出 1
1.2 數學模型及其種類 2
1.3 建模方法 2
1.4 建模中應注意的問題 3
第2章 建模方法基礎知識 5
2.1 變換域分析基礎 5
2.1.1 傅立葉變換 5
2.1.2 傅立葉變換與拉氏變換、變換之間的關係 7
2.1.3 時域與頻域非參數模型的轉換 9
2.2 多項式回歸分析的幾個問題 12
2.2.1 矩陣的條件數 12
2.2.2 待估函式的表示 14
2.2.3 Householder陣與Householder變換 16
2.2.4 減小數值病態的多項式快速回歸算法 21
2.3 模型階次估計的若干準則 26
2.3.1 基於殘差平方和的幾種準則 26
2.3.2 檢驗準則 28
2.3.3 信息量準則法 28
2.4 受擾動數據的建模方法 29
2.4.1 分組擬合加權平均 30
2.4.2 實驗結果及分析 31
第3章 建立動態數學模型的頻域方法 33
3.1 系統頻響函式估計及圖解法求傳遞函式 33
3.1.1 系統頻響函式估計 34
3.1.2 圖解法求傳遞函式 36
3.2 線性系統傳遞函式的頻域辨識法 38
3.2.1 傳遞函式模型的形式 38
3.2.2 延遲時間τ已知時參數θ的估計方法 39
3.2.3 延遲時間τ未知時參數的估計方法 41
3.2.4 模型結構的判定 43
3.3 由瞬態回響求傳遞函式的兩步法 44
3.3.1 兩步法的基本思路 44
3.3.2 套用中應注意的問題 44
3.4 多諧差相信號激勵下的頻域建模法 45
3.4.1 頻域建模法的一般原理 45
3.4.2 多諧差相信號（SPHS）及其特點 47
3.4.3 頻域方程組的最小二乘解法 49
3.4.4 建模的步驟 50
3.5 SPHSM在飛彈控制系統動態測試中的套用 50
3.5.1 基於SPHS激勵的測試原理 51
3.5.2 測試結果及指標換算 52
第4章 建立動態數學模型的時域方法 54
4.1 概述 54
4.1.1 非參數模型建模方法 54
4.1.2 參數類建模方法 55
4.2 同時辨識模型階次和參數的非遞推算法 56
4.2.1 問題的提出 56
4.2.2 算法原理 56
4.2.3 同時辨識模型階次和參數的擴展算法 58
4.3 動態系統相關分析建模方法 60
4.3.1 問題的提出 60
4.3.2 相關濾波原理 60
4.3.3 動態測試的原理 63
4.4 偽隨機激勵下飛彈控制系統動態測試 66
4.4.1 偽隨機激勵下姿態控制系統動態測試的步驟 67
4.4.2 實驗 68
4.4.3 結論 69
第5章 測試數據時間序列分析建模法 70
5.1 平穩隨機時間序列線性模型的辨識方法 70
5.1.1 時間序列與平穩時間序列 70
5.1.2 平穩時間序列的類型 70
5.1.3 模型參數估計 72
5.2 長自回歸ARMA參數估計 76
5.2.1 長自回歸模型法 76
5.2.2 長自回歸模型法的計算步驟 77
5.2.3 長自回歸模型法的特點 78
5.3 陀螺儀隨機漂移的時間序列建模 78
5.3.1陀螺儀隨機漂移概述 78
5.3.2 漂移數據的預處理 79
5.3.3 利用漂移數據建立合適模型 80
5.3.4 結論 82
5.4 其它套用舉例 82
5.4.1 基於系統脈衝回響信號的ARMA建模 82
5.4.2 飛行器結構件建模試驗 85
5.4.3 結論 86
第6章 非平穩數據建模方法 88
6.1 概述 88
6.2 非平穩AR模型 88
6.2.1 基於時間基函式的一階矩外推法88
6.2.2 基於時間基函式的二階矩外推法——Y-W方法 91
6.2.3 基於RBF神經網路的AR模型係數學習算法 92
6.2.4 AR模型自動辨識過程 94
6.2.5 TVAR模型係數的神經網路辨識仿真 95
6.3 非平穩ARMA模型 97
6.3.1 白噪聲序列估計的自回歸逼近法 97
6.3.2 基於逆函式和時間基相結合的時變ARMA模型的自動參數辨識 99
6.3.3 TVARMA算法驗證 103
6.4 ARIMA模型 104
6.5 套用舉例 105
6.5.1 基於時變參數模型的飛行器遙測速變信號特徵提取方法 105
6.5.2 基於遙測信號參數模型的飛行器設備隔振控制方法 111
參考文獻 116
