基本概念
動態和穩態
控制系統正常運作中的兩種狀態為動態和穩態 。
對於定值控制系統,當控制系統沒有輸入(包括擾動)變化時,整個系統最終達到平衡態,即系統中各個環節暫不動作,輸出相對靜止,這種狀態被稱為穩態。
當處於穩態的系統接收到擾動,穩態被破壞,各個環節開始動作,輸出量發生變化,一直到建立下一次穩態之間的過程稱為動態。
動態過程
動態過程又稱過渡過程或瞬態過程,指 系統在典型輸入信號作用下,其輸出量從初始狀態到最終狀態的回響過程 。
動態性能
動態性能指系統在動態過程中表現出的性質、特點及功能情況。
穩態性能
穩態過程指系統在典型輸入信號作用下,當時間t趨於無窮時,系統輸出量的表現方式 。在穩態下系統表現出的性能稱為穩態性能。
典型輸入信號
典型輸入信號是指根據系統常遇到的輸入信號形式,在數學描述上加以理想化的一些基本輸入信號(函式)。包括:單位階躍函式、單位斜坡函式、單位加速度函式(拋物線函式)、單位脈衝函式以及正弦信號等 。
隨機信號
實際控制系統中有些輸入信號是隨機的,無法用典型輸入信號代替,這種情況下需要採用隨機過程理論進行處理。
內涵及拓展
動態過程產生的原因主要是由於實際控制系統具有慣性、摩擦等因素干擾,系統輸出量無法復現輸入量的變化。
根據系統結構和參數選擇情況,動態過程表現為衰減、發散和等幅振盪三種形式。一般來說,一個實際系統其動態過程必須是衰減的,或者說系統必須是穩定的。
通常在階躍函式作用下測定或計算系統的動態性能,一般認為階躍輸入對系統來說最為嚴峻 。
1.動態過程產生的原因主要是由於實際控制系統具有慣性、摩擦等因素干擾,系統輸出量無法復現輸入量的變化。
2.衰減
3.通常在階躍函式作用下測定或計算系統的動態性能,一般認為階躍輸入對系統來說最為嚴峻 。
性能指標
描述穩定系統在穩態下受到單位階躍輸入作用,動態過程隨時間t變化狀況的指標稱為動態性能指標。
如概述圖所示,動態性能指標主要包括:
上升時間tr,指相應從終值的0.1倍上升到0.9倍所需的時間,對於振盪系統也可定義為回響從零首次上升到終值所需的時間;
峰值時間tp,指回響超過其終值到達首個峰值所需時間;
調節時間ts,指回響到達並保持在終值±5%(也有±2%)內所需最短時間;
超調量σ%,指回響的最大偏離值與終值的差與終值的比值;
衰減比n,指在波形圖上,相鄰兩個同向波峰值之比;
此外還有振盪頻率、振盪周期、振盪次數、最大偏差等。
1.上升時間tr,指相應從終值的0.1倍上升到0.9倍所需的時間,對於振盪系統也可定義為回響從零首次上升到終值所需的時間;
2.峰值時間tp,指回響超過其終值到達首個峰值所需時間;
3.調節時間ts,指回響到達並保持在終值±5%(也有±2%)內所需最短時間;
4.超調量σ%,指回響的最大偏離值與終值的差與終值的比值;
5.衰減比n,指在波形圖上,相鄰兩個同向波峰值之比;
6.此外還有振盪頻率、振盪周期、振盪次數、最大偏差等。
除了以上此類單項性能指標,還有系統綜合性能指標,主要採取積分的形式進行體現 。
對於性能評價,上升時間和峰值時間可以評價系統回響速度,超調量可以評價系統阻尼程度,調節時間反映回響速度和阻尼程度的綜合情況,衰減比一般在4:1到10:1之間。
實際選取時,要統籌具體工藝和系統全況,提出合理的控制要求。一般性能指標會有相互矛盾的地方,需要進行折中處理,在準確性、快速性和穩定性之間進行權衡以及合理的取捨。